限时规范检测(六十)变量间的相关关系、统计案例.doc

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1、限时规范检测(六十)　变量间的相关关系、统计案例(时间：45分钟　分值：57分)一、选择题(共5个小题，每题5分)1．(2012·厦门质检)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045根据上表可得回归方程＝x＋中的为7，据此模型，若广告费用为10万元，则预计销售额等于(　　)A．42.0万元　　　　　　　　B．57.0万元C．66.5万元D．73.5万元2．(2012·莆田模拟)已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：x01234y2.24.34.54.86.7且回归方程是＝0.95x＋a.则当x＝6时，y的预测值为

2、(　　)A．8.4B．8.3C．8.2D．8.13．(2012·湖南高考)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg4．(2012·东北三校联考)下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方

3、程＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③回归方程＝x＋必过(，)；④有一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．其中错误的个数是(　　)A．0B．1C．2D．35．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性(　　)A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题(共2个小题，每题4分)6．(2012·宁夏模拟)某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间

4、的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温(℃)181310－1用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程＝bx＋a中b＝－2，预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为________．7．(2012·嘉兴联考)为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科总计男131023女72027总计203050已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到K2＝≈4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为________．三、解答题(共2个小题，每题12分)

5、8．(2012·扬州模拟)为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩.数学888311792108100112物理949110896104101106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．9．(2012·辽宁高考改编)电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了1

6、00名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断是否有95%的把握认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计(2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．答案限时规范检测(六十)1．解析：选D　由表中数据可知＝＝4.5，＝＝35，故＝－·＝3

7、5－7×4.5＝3.5，故＝7x＋3.5，广告费为10万元时，预报销售额为7×10＋3.5＝73.5(万元)．2.解析：选B　＝＝2.＝＝4.5，∵回归直线过(，)∴4.5＝0.95×2＋a，∴a＝2.6.∴＝0.95x＋2.6，把x＝6代入得＝8.3.3.解析：选D　∵0.85>0，∴y与x正相关，∴A正确．∵线性回归方程经过样本点的中心(，)，∴B正确；∵Δy＝0.85(x＋1)－85.71－(0.85x－85.71)＝0.85