2013江苏高考数学真题

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1、2013江苏高考数学真题1、函数的最小正周期为2、设（i为虚数单位），则复数z的模为3、双曲线的两条渐近线方程为4、集合共有个子集.5、右图是一个算法的流程图，则输出的n的值是6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为7、现有某类病毒记作其中正整数可以任意选取，则m,n都取到奇数的概率为8、如图，在三棱柱中，D，E，F分别是AB，AC，的中点，设三棱锥的体积为、三棱柱的体积为，则=EC1AFBB1A1CD9、抛物线在x=

2、1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D（包括三角形内部和边界）。若点P（x,y）是区域D内的任意一点则x+2y的取值范围是10、设分别是的边上的点，，，若（为实数），则的值为_______11、已知是定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集区间表示为_____________12、在平面直角坐标系中，椭圆C的标准方程，右焦点为，右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为，若，则椭圆C的离心率_______13、在平面直角坐标系中，设定点，P是函数图像上一动点，若点之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为_____14、在正项等比数列中，，则满足的最大正

3、整数的值为_____15、已知（1）若求证：（2）设，若，求的值16、如图，在三棱锥中，平面⊥平面，，，过作，垂足为，点，分别棱中点证明（1）平面∥平面FECABGS（2）⊥17、如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆C的半径为1，圆心在直线上（1）若圆心C也在直线上，过点A作圆C的切线，求切线方程（2）若圆C存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标的取值范围ylOxA18如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径。一种是从A沿直线不行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min

4、，在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，（1）求索道AB长（2）问乙出发多久后，乙在缆车上与甲的距离最近？（3）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应该控制在什么范围内？19.设是首项为，公差为的等差数列，为其前项和，记，，其中为实数（1）若，且成等比数列，证明：（2）若是等差数列，证明：20.设函数其中为实数（1）若在上是单调减函数，且在有最小值，求的取值范围（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论