中考数学复习 3.2一次函数的图象与性质教案

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1、§3.2一次函数的图象与性质（教案）教学目标1)熟知一次函数的图象与性质2)会运用一次函数的图象与性质解一次方程（组），一次不等式（组）等。3）会灵活求解一次函数解析式教学重点与难点重点：一次函数的图象与性质的运用难点：与反比例函数,二次函数综合数形结合的灵活运用.一．考点知识整合：考点一一次函数的概念：1.函数y=kx+b(k≠0)，叫做______________.当b=0时，函数y=kx(k≠0)叫_______________.2．一次函数y=kx+b(k≠0)中的b叫做_________，它表示图象

2、与y轴相交的交点的_________。考点二正比例函数的图象及性质正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是过(0，0)，(1，k)两点的一条直线．考点三一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与性质一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过(0，b)，两点的一条直线考点四两直线平行和垂直时，斜率的关系对于两直线考点五两直线的交点坐标及一次函数的图解与坐标轴围成的三角形面积（2）一次函数与其它函数的交点坐标，解由这两个解析式组成的二元方程，方程的解即是两函数的交点坐标。考点六一次函数与一次方程（组），一元一次不

3、等式（组）的关一次函数的值为0时，相应的自变量的值为方程的根，一次函数的值大于（或者小于）0，相应的自变量的为不等式的解集。归类示例：一次函数的图象与性质例1：函数（k≠0）在平面直角坐标系中的图象可能是()OXYOXYOXYOXYOXY-42ABCD2．（2007.乐山）已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（　　）ABC.D.OXY1-1跟进训练11．（2009.安徽）已知函数的图象如图所示，则的图象可能是()OXYOXYOXYOXY1111-1-1-1-1ABCD2．（2008.芜湖）函数和在同

4、一平面直角坐标系中OxyOxyOxyB的图象大致是()C例2：（2007.乐山）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A（1,3），B（n,-1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；yxOAB（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．解：跟进训练2oxy6-31.已知一次函数y=(1-a)x+4a-1的图象与y轴交于正半轴，且y随x的增大而增大，求a的取值范围。2.画出函数y=2x+6的图象利用图象：（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式2x+6>0的解；（3）若-1≤

5、y≤3,求x的取值范围。解：函数图象如图（1）方程的解x=-3(2)不等式的解集：x>-3(3)若-1≤y≤3,则例3．如图，lA与lB分别表示A步行与B骑车同一路上行驶的路程S与时间t的关系。(1).B出发时与A相距多少千米？(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行维修，所用的时间是多少小时？(3)B出发后经过多少小时与A相遇？S(千米)00.51.5107.5t(时)(4)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么经过多少时间与A相遇？相遇点离B的出发点多远？你能用那些方法解决这个问题？在图中表示

6、出这个相遇点C.解:(1)由图象知：B出发时与A相距10千米。(2)由图象知B修理自行车所用时间为1小时。(3)由图象知：B出发后3小时与A相遇。跟进训练3:元旦联欢晚会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数x(个)1234……彩纸链长度y（cm）19365370……(1)把上表中x、y的各种对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式。(2)教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩

7、纸链，10203040506070809012345670Y(cm)则每根彩纸链至少要用多少个纸环？解：由图象可知：y是x的一次函数(2)当y=10m=1000cm时解得：每根彩纸链至少要用59个纸环小结:1.会灵活求解一次函数解析式.2.一次函数性质的综合运用.易错点:与反比例函数,二次函数综合数形结合的灵活运用.