高中第二册(下a)数学立体几何同步练习(8)

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1、立体几何同步练习81.a、b两直线平行于平面α，那么a、b的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.可能平行、可能相交、可能异面2.直线a∥b，b//α，则a与α的位置关系是（）A.a∥αB.a与α相交C.a与α不相交D.aα3.直线m与平面α平行的充分条件是（）A.nα、m∥nB.mα、nα、m∥nC.nα，l∥α，m∥n、m∥lD.nα，M∈m、P∈m、N∈n、Q∈n且MN=PQ4.在以下的四个命题中，其中正确的是（）①直线与平面没有公共点，则直线与平面平行②直线上有两点到平面的距离相等（距离不为零）

2、，则直线与平面平行③直线与平面内的任一条直线不相交，则直线与平面平行④直线与平面内无数条直线不相交，则直线与平面平行A.①②B.①③C.①②③D.①②③④5.若直线ｍ不平行于平面α，且ｍα，则下列结论成立的是()A.α内的所有直线与ｍ异面B.α内不存在与ｍ平行的直线C.α内存在惟一的直线与ｍ平行D.α内的直线与ｍ都相交6.ｂ是平面α外的一条直线，下列条件中可得出ｂ∥α的是()A.ｂ与α内的一条直线不相交B.ｂ与α内的两条直线不相交C.ｂ与α内的无数条直线不相交D.ｂ与α内的所有直线不相交7.下列命题正确的个

3、数是()①若直线l上有无数个点不在平面α内，则ｌ∥α②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点A.0个B.1个C.2个D.3个8.过直线外一点，与这条直线平行的直线有_______条，过直线外一点，与这条直线平行的平面有_______个.9.过两条异面直线中的一条可作_______个平面与另一条平行.10.过平面外一点，与这个平面平行的直线有______

4、_条.11.P是两条异面直线a、b外一点，过点P可作_______个平面与a、b都平行.班级姓名座号题号1234567答案8..9..10..11.12.在△ABC所在平面外有一点P，M、N分别是PC和AC上的点，过MN作平面平行于BC，画出这个平面与其他各面的交线，并说明画法的理由.13.已知：AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点.求证：AC//平面EFG,BD//平面EFG.14．平面a与⊿ABC的两边AB、AC分别交于D、E，且AD∶DB=AE∶EC，求证

5、：BC∥平面aDCBBBDB8.1无数9.110.无数11.112.画法：过点N在面ABC内作NE∥BC交AB于E，过点M在面PBC内作MF∥BC交PB于F，连结E、F，则平面MNEF为所求，其中MN、NE、EF、MF分别为平面MNEF与各面的交线.∥NEBC∥平面MNEF.13.求证：AC∥平面EFG，BD∥平面EFG.证明：连结AC、BD、EF、FG、EG.在△ABC中，∵E、F分别是AB、BC的中点∴AC∥EF又EF面EFG，AC面EFG∴AC∥面EFG同理可证BD∥面EFG.14.AD∶DB=AE∶

6、EC