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时间:2018-12-17
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1、致远中学高二数学文科期末复习(二)等差数列一、知识提要1.等差数列的定义:即(数学语言)2.等差数列的通项公式:推导方法:3.足数和性质:m、n、s、t、r,若,则4.等差数列的前n项和公式:,,推导方法:5.若Sn为数列的前n项和,则也成.二、典型例题1.在等差数列中,已知,a1=,d1=.2.在等差数列中,若=,S9=.3.在等差数列中,若=.4.项数为奇数的等差数列,奇数项为44,偶数项和为33,求中间项及项数.5.数列中,,(1)求通项an;(2)求前n项和的最大值;(3)若,求T5、T12.6.已知
2、数列的前n项和为,且满足.(1)求证:是等差数列;(2)求;(3)若,求证:三、课后习题1.在等差数列中,,则=()A.-4B.-5C.-7D.-82.在等差数列中,,那么=()A.12B.24C.36D.483.等差数列的前n项和记为Sn,若为一个确定的常数,现时下列各数中也是常数的是()A.S6B.S11C.S13D.S124.已知数列的通项,那么的前n项和最小时n为()A.1B.4C.6D.105.在等差数列中,,则=()A.22B.20C.18D.136.等差数列中,前n项和为Sn,且,则a8=.7.
3、在3与27之间插入7个数,使这9个数成等差数列,则插入的这7个数中的第4个数为.8.在等差数列中,若则n=.9.等差数列的公差,前100项的和,则在它的前100项中,所有奇数项的和是.10.黑白两种颜色的正六边形地砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有白色地砖块.11.设数列前n项和,求an.12.设等差数列前n项和分别为Sn和Tn,且,求的值.13.在数列中,,且有.(1)求an;(2)设,求T4、T12.14.一个梯形两条底边的长分别是12cm与22cm,将梯形的一个腰10等分,过每个分点画平行
4、于梯形底边的直线,求这些直线夹在梯形两腰间的线段的长度之和.
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