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《2018年高考数学三轮冲刺 点对点试卷 选做题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、选做题1．在直角坐标系中，曲线,曲线为参数)，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求曲线的极坐标方程；(2)已知射线与曲线分别交于点（异于原点），当时，求的取值范围.2．在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），为曲线上的动点，动点满足（且），点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程，并说明是什么曲线；（2）在以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，射线与的异于极点的交点为，已知面积的最大值为，求的值.3．已知函数的最大值为.（1）求的值；（2）若，，求的
2、最大值.4．选修4-5：设函数.（Ⅰ）若的最小值是4，求的值；（Ⅱ）若对于任意的实数，总存在，使得成立，求实数的取值范围.5．在平面直角坐标系中,已知圆的参数方程为,直线l的参数方程为,定点.（Ⅰ）以原点为极点,轴的非负半轴为极轴,单位长度与平面直角坐标系下的单位长度相同建立极坐标系,求圆的极坐标方程；（Ⅱ）已知直线l与圆相交于两点,求的值.6．在平面直角坐标系中,已知点,曲线的参数方程为（为参数）,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,点的极坐标为,直线l的极坐标方程为,且l过点；过
3、点与直线l平行的直线为,与曲线相交于两点.（1）求曲线上的点到直线l距离的最小值；（2）求的值.7．在直角坐标系中,曲线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若曲线和共有四个不同交点,求的取值范围．8．在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.设曲线：（为参数）；直线l：.（Ⅰ）写出曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线上的点到直线l的最小距离.9．在直角坐标系中
4、,曲线的参数方程为（其中为参数）,曲线,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）射线与曲线分别交于点（均异于原点）,求值.10．在直角坐标系中,曲线的参数方程为（t为参数,),在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.（1）求曲线的普通方程,并将的方程化为极坐标方程；（2）直线的极坐标方程为,若曲线与的公共点都在上,求的值.11.【江西省吉安一中、九江一中等八所重点中学2017届高三4月联考】已知关于的不等式的解集不是空集,记的最小值为t．（Ⅰ）求t
5、的值；（Ⅱ）若不等式的解集包含,求实数的取值范围.12.已知函数.（1）当时,解关于的不等式；（2）若函数存在零点,求实数的取值范围.13.已知函数.（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式不恒成立,求实数的取值范围.14.已知函数.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若,求的取值范围.15.已知函数.（1）若不等式的解集为,求实数的值；（2）在（1）的条件下,若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围.16．已知直线l的参数方程为（t为参数）,以为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,（
6、）（1）写出直线l经过的定点的直角坐标,并求曲线的普通方程；（2）若,求直线l的极坐标方程,以及直线l与曲线的交点的极坐标.17．在极坐标系中,曲线,曲线.以极点为坐标原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系,曲线的参数方程为（t为参数）.（1）求的直角坐标方程；（2）与交于不同四点,这四点在上的排列顺次为,求的值.18.已知曲线的参数方程：（为参数）,曲线上的点对应的参数,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系．(Ⅰ)求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）已知直线l过点,且与曲线于两点,求的范围．19.
7、已知函数.（1）解不等式；（2）已知,若恒成立,求函数的取值范围.20.已知函数.（1）当时,解不等式；（2）求证：.21.设函数．（Ⅰ）当,解不等式,；（Ⅱ）若的解集为,,求证：
