2018版高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 第1讲 变化率与导数、导数的运算 理

2018版高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 第1讲 变化率与导数、导数的运算 理

ID:29070511

大小:56.50 KB

页数:5页

时间:2018-12-16

2018版高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 第1讲 变化率与导数、导数的运算 理_第1页
2018版高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 第1讲 变化率与导数、导数的运算 理_第2页
2018版高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 第1讲 变化率与导数、导数的运算 理_第3页
2018版高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 第1讲 变化率与导数、导数的运算 理_第4页
2018版高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 第1讲 变化率与导数、导数的运算 理_第5页
资源描述:

《2018版高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 第1讲 变化率与导数、导数的运算 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第三章导数及其应用第1讲变化率与导数、导数的运算一、选择题1.设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为(  )A.-B.0C.D.5解析因为f(x)是R上的可导偶函数,所以f(x)的图象关于y轴对称,所以f(x)在x=0处取得极值,即f′(0)=0,又f(x)的周期为5,所以f′(5)=0,即曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为0,选B.答案B2.函数f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足f(x)>0,xf′(x)+f(x)<0,则对任意正数a,b,若a>b

2、,则必有(  ).A.af(b)0),F′(x)=,由条件知F′(x)<0,∴函数F(x)=在(0,+∞)上单调递减,又a>b>0,∴<,即bf(a)0),则f(2)的最小值为(  ).A.12B.12+8a+C.8+8a+D.16解析 f(2)=8+8a+,令g(a)=8+8a+,则g′(a)=8-,由g′(a)>0得a>,由g′(a

3、)<0得0

4、解析 函数f(x)的展开式含x项的系数为a1·a2·…·a8=(a1·a8)4=84=212,而f′(0)=a1·a2·…·a8=212,故选C.答案 C6.已知函数f′(x),g′(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数,它们在同一坐标系下的图象如图所示,设函数h(x)=f(x)-g(x),则(  ).A.h(1)

5、+m,其中m为常数,g(x)=x3+n,其中n为常数,则h(x)=x2-x3+m-n,得h(0)

6、x=1=4,∴所求切线的方程为y-1=4(x-1),即y=4x-3.答案 y=4x-38.若过原点作曲线y=ex的切线,则切点的坐标为________,切线的斜率为________.解析 y′=ex,设切点的坐标为(x0,

7、y0)则=ex0,即=ex0,∴x0=1.因此切点的坐标为(1,e),切线的斜率为e.答案 (1,e) e9.已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在x=1处的导数f′(1)=________.解析 ∵f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,∴x=1时,f(1)=2f(1)-1+8-8,∴f(1)=1,即点(1,1),在曲线y=f(x)上.又∵f′(x)=-2f′(2-x)-2x+8,x=1时,f′(1)=-2f′(1)-2+8,∴f′(1)=2.答案 210.同学们

8、经过市场调查,得出了某种商品在2011年的价格y(单位:元)与时间t(单位:月)的函数关系为:y=2+(1≤t≤12),则10月份该商品价格上涨的速度是______元/月.解析 ∵y=2+(1≤t≤12),∴y′=′=2′+′==.由导数的几何意义可知10月份该商品的价格的上涨速度应为y′

9、t=10==3.因此10月份该商品价格上涨的速度为3元/月.答案 3三、解答题11.求下列函数的导数:(1)y=(2x+1)n,(n∈N*); (2)y=ln(x+);(3)y=; (4)y=2xsin(2x+5).解 (1)y′

10、=n(2x+1)n-1·(2x+1)′=2n(2x+1)n-1.(2)y′=·=.(3)∵y==1+∴y′=.(4)y′=2sin(2x+5)+4xcos(2x+5).12.设函数f(x)=x3+2ax2+bx+a,g(x)=x2-3x+2,其中x∈R,a、b为常数,已知曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.(1)求a、

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。