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《2017-2018学年高中数学 第三章 直线与方程阶段质量检测b卷（含解析）新人教a版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章直线与方程(时间120分钟，满分150分)一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分)1．直线2x＋y＋m＝0和x＋2y＋n＝0的位置关系是( )A．平行 B．垂直C．相交但不垂直D．不能确定解析：选C 两条直线的斜率分别为k1＝－2，k2＝－，故两直线相交但不垂直．2．在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3，1)距离为2的直线共有( )A．1条B．2条C．3条D．4条答案：B3．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( )A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y
2、－2＝0D．x＋2y－1＝0解析：选A ∵所求直线与直线x－2y－2＝0平行，∴所求直线的斜率为k＝，排除C、D.又直线过点(1,0)，排除B，故选A.4．如果A·C<0，且B·C<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选C 由已知得直线Ax＋By＋C＝0在x轴上的截距－>0，在y轴上的截距－>0，故直线经过第一、二、四象限，不经过第三象限．5．到直线3x－4y＋1＝0的距离为3，且与此直线平行的直线方程是( )A．3x－4y＋4＝0B．3x－4y＋4＝0或3x－4y－
3、12＝0C．3x－4y＋16＝0D．3x－4y＋16＝0或3x－4y－14＝0解析：选D 设直线方程为3x－4y＋c＝0，∴＝3，∴
4、c－1
5、＝15，∴c＝16或c＝－14.6．若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是( )A．[30°，60°)B．(30°，90°)C．(60°，90°)D．[30°，90°]解析：选B 如图，直线l：y＝kx－，过定点P(0，－)，又A(3,0)，∴kPA＝，则直线PA的倾斜角为，满足条件的直线l的倾斜角的范围是(30°，90°)．7．如下图
6、，在同一直角坐标系中表示直线y＝ax与y＝x＋a，正确的是( )解析：选C 假定y＝ax与y＝x＋a中的一条直线的图象正确，验证另一条是否合适．8．已知点A(2,0)，B(－2,4)，C(5，8)，若线段AB和CD有相同的垂直平分线，则点D的坐标是( )A．(6,7)B．(7,6)C．(－5，－4)D．(－4，－5)解析：选A 设点D的坐标为(x，y)，由题意知kAB＝kCD，即－1＝，①易知直线AB的垂直平分线方程为y＝x＋2，线段CD的中点坐标为，所以＝＋2,②由①②解得y＝7，x＝6，即点D的坐标为(6,7)．9．已知A
7、(－3,8)，B(2,2)，在x轴上有一点M，使得
8、AM
9、＋
10、BM
11、为最短，则点M的坐标是( )A．(－1,0)B．(1,0)C.D.解析：选B A(－3,8)关于x轴的对称点A′(－3，－8)，通过两点式求出直线A′B的方程，再求出直线A′B与x轴的交点为(1,0)．10．已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C在函数y＝x2的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为( )A．4B．3C．2D．1解析：选A 设点C(t，t2)，直线AB的方程是x＋y－2＝0，
12、AB
13、＝2，由于△ABC的面积为2，则这个三角形中AB边上
14、的高h满足方程×2h＝2，即h＝，由点到直线的距离公式得＝，即
15、t2＋t－2
16、＝2，即t2＋t－2＝2或者t2＋t－2＝－2，这两个方程各自有两个不相等的实数根，故这样的点C有4个．二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)11．不论m取何实数，直线(3m＋4)x＋(5－2m)y＋7m－6＝0都恒过一个定点P，则P点的坐标是________．解析：令m＝1，m＝0，由方程组解得答案：(－1,2)12．已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A(3,2)，B(a，－1)，且l⊥l1，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b
17、等于________．解析：由题意知直线l1斜率为＝1，解得a＝0；又因为l1∥l2，所以－＝1，即b＝－2，故a＋b＝－2.答案：－213．过点A(－3,1)的所有直线中，与原点距离最远的直线的方程是________________．解析：过点A且垂直于AO的直线．答案：3x－y＋10＝014．已知直线l：x－2y＋8＝0和两点A(2,0)，B(－2，－4)，若直线l上存在点P使得
18、PA
19、＋
20、PB
21、最小，则点P的坐标为________．解析：根据题意画出图形，如下图所示：设点A关于直线x－2y＋8＝0的对称点A1(m，n)，则有
22、解得此时直线A1B为x＝－2，所以当P是直线A1B与x－2y＋8＝0的交点时
23、PA
24、＋
25、PB
26、最小，把x＝－2与x－2y＋8＝0联立可得点P的坐标为(－2,3)．答案：(－2,3)三、解答题(共6小题，共70分，解答时应写出必要文字说明、证明过程或
