八年级数学下册《数学活动》课案（学生用）新人教版

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1、课案（学生用）第十九章《四边形》数学活动【学习目标】知识技能复习特殊四边形的性质、判定，掌握任意四边形的中点四边形的形状．数学思考根据三角形中位线的性质，通过观察、归纳、证明，培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．解决问题能准确地应用所学的特殊四边形的知识，判断任意四边形的中点四边形的形状．情感态度在推理过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验．【学习重难点】1．重点：结合本章所有四边形的性质和判定，正确地进行推理、论证．2．难点：灵活运用特殊四边形的性质判定进行有关的论证．课前延伸一、知识梳理如图

2、：中，D、E分别是边AB、AC中点，(1)若，则______．DE与BC的位置关系是______________．(2)取BC中点F，连结DF、EF，则四边形ADFE是_______________，理由是_______________．(3)若的周长为16，则周长为______．(4)若的面积为16，则面积为______．(答案）（1）4，平行.（2）平行四边形，AD与EF平行且相等.（3）8.（4）4.课内探究一、课堂探究：如图：点E、F、G、H分别是四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、

3、FG、GH、HE，四边形EFGH的是什么四边形？（答案）证明：连结BD，∵E、H是AB、AD的中点∴EH∥BD，同理：FG∥BD，∴EH∥FG，∴四边形EFGH为平行四边形．二、探索新知：如果把任意四边形变成平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么它们的中点四边形又是什么形状？三、课堂反馈训练：(1)对角线互相垂直的四边形的中点四边形是_____________(2)对角线相等的四边形的中点四边形是_____________(3)对角线既垂直又相等的四边形的中点四边形是_____________课后提升1．某木场有一等

4、腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是点E、F、G、H，测得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形场地EFGH，需要篱笆总长度是___________米．2．如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连接E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形．连接AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形．(1)如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形；当四边形ABCD的对角线满

5、足___________时，四边形EFGH为矩形；当四边形ABCD的对角线满足___________时，四边形EFGH为正方形；(2)探索、与四边形ABCD的面积之间的等量关系，请写出你发现的结论，并加以证明．(3)如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积为多少？