2018年秋九年级数学上册 第25章 图形的相似 25.1 比例线段练习 （新版）冀教版

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1、25．1　比例线段知

2、识

3、目

4、标1．通过具体实例的研究，会求线段的比，了解成比例线段的概念．2．通过对线段的比，成比例线段概念的学习，理解并掌握比例的基本性质．3．通过对生活实例的讨论和探索．了解黄金分割及黄金比的概念，并能应用黄金分割解决实际问题．目标一　掌握线段的比及成比例线段例1教材补充例题下列各组线段中，不是成比例线段的是(　　)A．4cm，6cm，8cm，10cmB．4cm，6cm，8cm，12cmC．11cm，22cm，33cm，66cmD．2cm，4cm，4cm，8cm【归纳总结】(1)成比例线段有顺序性.＝表示线段a，b，c，d成比例而不是线段a，c，

5、b，d成比例．(2)要判断所给的四条线段是否成比例，需将它们的单位统一，并按从小到大或从大到小的顺序排列，看前两条线段的比是否等于后两条线段的比，若两者相等，则这四条线段成比例；若两者不相等，则这四条线段不成比例．目标二　掌握比例的基本性质例2教材补充例题(1)若3a＝4b，则＝________，＝________．(2)2017·广州黄埔区一模已知线段a是线段b，c的比例中项，如果a＝3，b＝2，那么c的值为多少？【归纳总结】(1)利用比例的基本性质解题时，用等式的性质处理比例式是一种常用的方法．(2)根据a是b，c的比例中项，能够列出a2＝bc或者＝的式子．目标三

6、　黄金分割的实际应用例3教材补充例题在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即鞋底到肚脐的长度与身高的比值越接近0.618越给人以美感．小明的妈妈脚底到肚脐的长度与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她穿多高的高跟鞋会更美？【归纳总结】判断黄金分割的两种方法(1)看关系式：看所求线段中被该点分割后的三条线段是否满足＝或较长线段2＝较短线段×整段线段．(2)看比值：看较短线段与较长线段的比或较长线段与整段线段的比是不是.知识点一　成比例线段的定义在四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即__________，我们就把这四条线段叫做成比例

7、线段，简称比例线段，此时也称这四条线段成比例．知识点二　比例的基本性质如果＝，那么__________．如果ad＝bc，那么__________(b，d≠0)．[拓展]根据比例的基本性质还可以得到以下结论：(1)合比性质：如果＝，那么＝.(2)等比性质：如果＝＝…＝，那么＝(b＋d＋…＋n≠0)．知识点三　比例中项如果＝，即________，那么就把b叫做a，c的比例中项．知识点四　黄金分割在线段AB上有一点C，如果点C把AB分成的两条线段AC和BC满足__________，那么称线段AB被点C黄金分割，点C称为线段AB的黄金分割点，称为黄金比．每条线段上的黄金分割点

8、都有两个．黄金比为________≈________．已知线段m，n，且＝，求的值．解：因为线段m，n满足＝，所以m＝2，n＝3.所以＝＝.上面的解答过程正确吗？如果不正确，请你给出正确的解答过程．教师详解详析备课资源教材的地位和作用在日常生产和生活中，人们经常要接触到比与比例．在本节课中，我们将系统地学习“线段的比”和“黄金分割”这两部分内容，它们既是本章内容中的一个重点，也是以后继续学习相关知识的基础．“黄金分割”是《课程标准》重点提出的内容，学习“黄金分割”不仅实现了新课程对比例线段的基本要求，更体现了数学的文化价值和应用价值，“黄金分割”也是建筑、艺术等学科之

9、间相互联系的纽带教学目标知识技能了解线段的比和成比例线段的概念，知道两条线段的比与所采用的度量单位无关数学思考理解并掌握比例的基本性质，了解比例中项的概念解决问题了解黄金分割，能利用比例的基本性质解决一些简单的问题情感态度通过有趣的图形，培养学生学习数学的兴趣．通过了解黄金分割的应用，拓宽视野，并体会其中的文化价值教学重点难点重点比例性质及黄金分割的有关计算难点比例性质的应用重难点突破本节的教学可以在复习小学学过的“数的比”“四个数成比例”的基础上展开，要揭示两条线段的比的实质，就要让学生知道两条线段的比与所采用的度量单位无关，可构造正、反两个方面的例子，由学生在自我

10、辨别中加深这种认识易错点1.忽略在同一长度单位下求两条线段的比．2.易忽略成比例线段有顺序性．3.忽略一条线段的黄金分割点有两个教学导入活动1忆一忆在某幅地图上，A，B两地的距离为8.5cm，实际距离为170km，则比例尺为(D)A．1∶20　　　B．1∶20000　　　设计C．1∶200000　　D．1∶2000000活动2想一想古希腊维纳斯雕像、雅典娜女神、太阳神阿波罗的形象等，之所以成为世界艺术珍品，是因为他们身材的比例合乎黄金分割．达·芬奇的名画《蒙娜丽莎》，几乎家喻户晓，是因为画中人体各部位的尺寸将0.618这个神奇的黄金分割比发挥到了极致