2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（b卷02）江苏版

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1、2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题文（B卷02）江苏版一、填空题1．已知，则的大小关系为__________.【答案】【解析】分析：利用指数函数的性质判断的范围，利用对数函数的性质判断的范围，结合幂函数的单调性可得结果.详解：由指数函数的性质可得，，，递增，，又由对数函数的性质可得，，故答案为.点睛：本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综

2、合应用.2．已知函数在区间（）上存在零点，则______．【答案】3.点睛：该题考查的是有关函数零点所处的位置的问题，在解题的过程中，需要明确函数图像的走向，这个函数的导数对应的符号可以确定，当明确函数是定义域上的增函数之后，就要想着函数的零点存在性定理，将的取值一一代入，什么时候函数在区间两个端点处函数值异号就可以了.3．若函数的值域为,则其定义域为________．【答案】.点睛：该题属于已知函数值域求解定义域的问题，在解题的过程中，正确寻找自变量所满足的条件，根据题中所给的条件，正确梳理，找出不等关系，求解不等式即可得结果.4．已知幂函数的

3、图象过点，则的值为________.【答案】1.【解析】分析：首先根据函数类型设出函数的解析式，利用函数图像所过的点，代入求得参数的值，从而求得函数解析式，之后再将相关的自变量的值代入求得函数值，利用对数式的意义求得结果.详解：设，其图像过点，则有，解得，即，所以，则.点睛：该题属于求函数值的问题，在求解的过程中，因为知道函数的类型，所以需要应用待定系数法求函数解析式，将点的坐标代入求得参数，在求出解析式之后，将相应的自变量代入，求得相应的函数值，再从对数的角度确定最后的结果.5．已知函数，若，则__.【答案】.【解析】分析：首先能够判断出函数是

4、二次函数，而二次函数的图像是一条抛物线，而抛物线是一个轴对称图形，通过题中所给函数的解析式，可以求得对称轴的方程，再结合的条件，从而确定出的关系，代入函数解析式，求得结果.详解：因为函数的图像的对称轴为，又，所以，所以.点睛：该题考查的是有关求某个自变量所对应的函数值的问题，并且是已知函数解析式而自变量需要从题的条件中挖掘，需要从题中两个自变量对应的函数值相等，结合抛物线的对称性，求得两个自变量的和，之后将值代入解析式即可.6．已知；；．则的大小关系是（从大到小排列）________．【答案】．点睛：该题考查的是有关不求值比较对数值和幂的大小的问

5、题，在解题的过程中，需要借用指数函数和对数函数的性质，从而确定出各个值所属的范围，从而确定值的大小，这里所用的就是借助于中介值来完成.7．若函数是偶函数，则的递增区间是__________．【答案】.【解析】分析：首先根据函数是偶函数，结合多项式是偶函数的条件，确定出对应的奇次项为零，求得的值，从而求得函数解析式，最后应用二次函数的性质，求得函数的递增区间.详解：根据多项式函数若为偶函数，则不存在奇次项，即奇次项的系数等于零，则有，解得，所以有，结合二次函数的图像的特征，可知其增区间为.点睛：该题考查的是有关确定函数的单调递增区间的问题，在求解的

6、过程中，可以发现函数的解析式中含有参数，所以首要任务时确定参数的值，利用作为多项式函数，奇函数不存在偶次项，偶函数不存在奇次项，从而确定出的值，之后借助于二次函数的单调区间的求解方法得到答案.8．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对于任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)，f(1)=4，则f(3)+f(10)的值为______．【答案】4【解析】分析：令，可求得，从而可得是以为周期的周期函数，结合，即可求解的值．点睛：本题考查了抽象函数及其基本性质应用，重点考查赋值法，求得是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．9．若曲

7、线上存在某点处的切线斜率不大于，则正实数a的最小值为____．【答案】【解析】分析：求得函数的导数，把使存在某点处的切线斜率不大于，转化为不等式有解，再利用基本不等式，即可求解．详解：由函数，则，要使存在某点处的切线斜率不大于，即，即不等式有解，又，当且仅当，即等号成立，所以，即，解得，解得．点睛：本题主要考查了导数的几何意义，不等式的有解问题，其中解答中把使存在某点处的切线斜率不大于，转化为不等式有解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．10．函数f（x）=x

8、x

9、，若存在x∈[0，+∞）使得不等式f（x﹣2k）＜k成立，则实数k的

10、取值范围为_____．【答案】【解析】分析：根据题意时，，讨论和时，存在，使的的取值范围即可．因为，所以不等式对一切实数都成立，所以；当