2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 理（b卷02）江苏版

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1、2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题理（B卷02）江苏版一、填空题1．已知长方形中，，，为的中点，若在长方形内随机取一点，则的概率为______．【答案】【解析】概率为几何概型，测度为面积，概率等于2．已知，则“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的______条件(从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选择一个)．【答案】必要不充分点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，

2、则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．3．若函数的图象在点处的切线方程为，则的值为______．【答案】【解析】4．已知，若当时，恒成立，则实数的取值范围为__________．【答案】【解析】或，所以，因此5．已知双曲线的一个焦点为，则双曲线的渐近线方程为__________．【答案】【解析】因为，所以-，所以6．已知命题：表示圆，命题：表示双曲

3、线，若命题为真命题，则实数的取值范围为__________．【答案】7．若函数在其定义域内的一个子区间上不单调，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】且由，解得点睛：函数单调性问题包括：①求函数的单调区间或存在单调区间，常常通过求导，转化为解方程或不等式，常用到分类讨论思想；②利用单调性证明不等式或比较大小，常用构造函数法.8．已知命题p：∀x∈R，x2－2x＋1>0，则命题p的否定是__________________.【答案】∃x∈R，使x2－2x＋1≤0【解析】因为的否定为;所

4、以命题p的否定是∃x∈R，使x2－2x＋1≤09．已知双曲线C：－＝1，抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点为双曲线的左焦点，则抛物线的标准方程是_______________.【答案】【解析】双曲线的左焦点为,所以抛物线的标准方程是10．已知椭圆，则它的右准线的方程为_____________.【答案】【解析】右准线的方程为,即为11．已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差_______________.【答案】【解析】12．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过

5、F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是________________.【答案】【解析】由题意得点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.13．设P是椭圆上的一点，F1、F2是焦点，若∠F1PF2=90º，则ΔPF1F2的面积为____.【答案】16【解析】ΔPF1F2的面积为点睛：涉及过焦点三角形问题，可

6、考虑用圆锥曲线的定义求解.具体为根据余弦定理（或勾股定理），借助椭圆（或双曲线）定义，进行变形化简14．富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名家各不相同．三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象．刘老师猜了三句话：“①张博源研究的是莎士比亚；②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家铭自然不会研究莎士比亚．”很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句．据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒

7、分别研究的是__________．（A莎士比亚、B雨果、C曹雪芹，按顺序填写字母即可．）【答案】若刘老师猜对的是②，则：①张博源研究的不是莎士比亚；②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家铭研究的是莎士比亚．则张博源研究的不是曹雪芹，刘雨恒研究的是雨果，高家铭研究的是莎士比亚．符合题意；若刘老师猜对的是③，则：①张博源研究的不是莎士比亚；②刘雨恒研究的不一定是曹雪芹；③高家铭自然不会研究莎士比亚．据此可知，刘雨恒研究的是莎士比亚，其余两人研究的是谁无法确定，排除这种可能.据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒

8、分别研究的是.二、解答题15．已知椭圆的离心率为，分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2.（1）求椭圆C的方程；（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线有公共点时，求面积的最大值.【答案】（1）（2）（2）设点M的坐标为则.因为所以直线的方程为.由于圆M与有公共点，所以M到的距离小于或等于圆的半径R.因为所以即又因为所以解得：当时，此时，故面积的最大值为点睛：解析几何中的最值是高考的热点，在圆锥曲线的综合问题