九年级数学下册 27.2 相似三角形学案（新版）新人教版

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1、27.2相似三角形一．学习目标1.会用相似三角形的判断和性质定理，理解平行线分线段成比例。2.在自主学习过程中发展学生的观察，归纳能力，并用转化的思想和推理的能力解决一些数学问题。3.经历问题的探索和解决激发学生热爱生活热爱数学的情趣。二．学习重难点三角形相似的性质，判定定理的应用及平行线分线段成比例。三．学习过程第一课时平行线分线段成比例（一）构建新知1.阅读教材29～31页（1）若△ABC与△A´B´C´相似，记作：_______________，读作：△ABC__________△A´B´C´。（2）

2、如图1，已知AF∥BE∥CD，且与直线AC交于点A、B、C，与直线FD交于F、E、D，那么，，。(3)在图2△ABC中，已知DE∥BC交AB、AC于点D、E，图中相似三角形是_______∽________。，。（二）合作学习1.教材31页练习（三）课堂检查1．图1，已知：△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=6，AE=2，则EC=____。2如图2，已知△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC，则图中相似三角形共有_______对。3.图3，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，BE交AD于点G，则=___

3、___。4.如图4，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为（　　）。A．2B．3C．D．5.如图5，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（　　）。A.B.C.D.6.选做题 （1）如图6，过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个矩形，其中P在AC上，且AP：PC=AD：AB=4：3，相似的矩形是_____和______。（2）如图7，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC

4、，DE∥BC．求证：DE=EC．（四）课堂学习评价（五）课后作业教材54页习题27.21题第二课时三角形相似的判定定理（一）（一）构建新知1.阅读教材32～34页（1）三边对应相等的两个三角形_______；三边成比例的两个三角形______。（2）两边及夹角对应相等的两个三角形_________；两边成比例且______角相等的两个三角形相似。（3）如图1，在△ABC中，已知AB=6，AC=8，BC=4，及△EFG中，已知FG=2，EF=3，EG=4。则△ABC和△EFG________，理由是：____

5、_________________________。（4）如图2，线段AC，BD交于O，要使△ABO∽△CDO,添加的一个条件是_____________。2.学习例1（1）问题（1）的相似比是_______，相似的理由是______________________。问题（2）的相似比是_______，相似的理由是___________________________。（二）合作学习1.教材34页练习2.如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC．图中相似三角形共有____个。（三

6、）课堂检查1.在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF相似，需添加的一个条件是__________。2.如图1，在正方形网格上的三角形①，②，③中，与△ABC相似的三角形_______个。3.如图2，已知D，E，F是△ABC边上的中点，则图中相似三角形有（　　）。A．8对B．10对C．11对D．12对4.列说法正确的是（　　）。①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的直角三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似．A．①②B．②③C．③④

7、D．②④5.甲三角形的三边分别为1、、，乙三角形的三边分别为5、、，则甲乙两个三角形（　　）。A．相似B．不相似C．不一定相似D．无法判断是否相似6.选做题（1）如图3，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，则四边形EFGH的周长是_______。（2）如图4，已知AB是⊙O的弦，OB=4，∠OBC=30°，点C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD，DB。①当∠ADC=18°时，求∠D

8、OB的度数；②若AC=2，求证：△ACD∽△OCB。（四）课堂学习评价（五）课后作业教材54页习题27.22题（1），3题（1），4题，5题第三课时三角形相似的判定定理（二）（一）构建新知1.阅读教材35～36页（1）两角一边对应相等的两个三角形______；两角对应相等的三角形______。（2）如图，∠1=∠2，若使△ADE∽△ACB，应添加一个条件是______________或__________。2.学