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《九年级数学下册 27.2 相似三角形学案(新版)新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.2.1相似三角形的判定（一）自学案（一）学习目标1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展同学们的探究、交流能力．2．掌握用相似三角形的定义及预备定理来判定两个三角形相似.3．理解掌握平行线分线段成比例定理及应用（二）学习重点1.理解掌握平行线分线段成比例定理及应用．（三）课前预习1.的三角形叫全等三角形，它的对应边，对应角.2.预习书本P29-30页，完成下面填空.相似三角形的定义：，两个三角形叫做相似三角形.ABCDEF相似三角形的表示方法:△ABC与△DEF相似，记作.相似比
2、:用字母来表示.注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.相似三角形的性质：对应边,对应角.C3.如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F，则△ABC与△DEF，记做.其中叫做它们的相似比.4.如图，△ABC的边AB,BC,CA长度分别为4.2cm,3.6cm,3cm,△DEF的边DE，EF，DF的长度分别为2.1cm,1.8cm,1.5cm，试问△ABC与△DEF相似吗？计算：,,量一量:∠A=_____,∠D=____,∠B=_____,∠E=_____,∠C=_____,∠F=_______因
3、此:△ABC与△DEF.小结:判定定理1..5.活动1---平行线分线段成比例定理（1）如图（1）,任意画两条直线l1,l2,再画三条与l1,l2相交的平行线l3,l4,l5.分别量度l3,l4,l5.在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度,AB：BC与DE：EF相等吗?任意平移l5,再量度AB,BC,DE,EF的长度,AB：BC与DE：EF相等吗?（2）归纳总结：平行线等分线段定理.6.活动2----平行线分线段成比例定理推论（1）如果把图（1）中l1,l2两条直线的交点A刚落到l3上
4、，如图（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？（2）如果把图（1）中l1,l2两条直线的交点A刚落到l4上，如图（3），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？（3）归纳总结：.7.活动3---三角形相似的预备定理三角形相似的预备定理：．（四）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨.探究案典型例题例1.如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的长．例2.如图，若A
5、B=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出==，=，KF的长度是.训练案（一）课后作业1．下列各组三角形一定相似的是（）A．两个直角三角形B．两个钝角三角形C．两个等腰三角形D．两个等边三角形2．如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对3.如图，△ABC中，DE∥BC，则下列等式中不成立的是（）A．B.C.D.4.如图，AD∥EF∥BC，，DF＝4cm，则DC＝cm.5．如图，△ABC∽△AED,其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．6.如图，△ABC∽△AED
6、，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．7.如图，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．8.已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，EB=，，求AE的长.（二）综合拓展1．如图，MN∥PQ，，，那么满足的图形是（）2．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．27.2.1相似三角形的判定（二）自学案（一）学习目标1．初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似
7、”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法．2．经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、度量等操作，培养同学们获得数学猜想的经验，激发同学们探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性．3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．（二）学习重点1.三角形相似的条件归纳、证明；2.会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似.（三）课前预习1．复习提问：(1)两个三角形全等有哪些判定方法？(2)我们学习过哪些判定三角形相似
8、的方法？(3)全等三角形与相似三角形有怎样的关系？(4)如图，如果要判定△ABC与相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？2．（1）提出问题：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？（2）带领同学们画图探究；（
