九年级数学上册 第22章 一元二次方程复习导学案（新版）华东师大版

《九年级数学上册 第22章 一元二次方程复习导学案（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次方程学习目标了解一元二次方程及相关概念，会用适当的方法解一元二次方程。3.能以一元二次方程为工具解决一些简单的实际问题。学习重点：一元二次方程的解法及应用。难点：运用一元二次方程解决一些简单的实际问题。复习过程：修改批注知识回顾一：1、一元二次方程的概念只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程称为一元二次方程.2、一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0）及二次项系数，一次项系数、常数项。典型例题：例1、下列关于x的方程：其中是一元二次方程的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个例2、关于x的方程（

2、m+3)x

3、m

4、-1-2x+4=0是一元二次方程，则m=。.反馈练习：1.下列方程是一元二次方程的是（）A2x2=9,B.x+3/x2=5,Cx(x+5)=x2-2x,D.x2+y=12若关于x的方程(a-2)+2x-5=0是一元二次方程，则a=。知识回顾二：一元二次方程的解法最常用的方法是因式分解法；最通用的方法是公式法；最具有局限性的方法是直接开平方法；最繁琐的方法是配方法.典型例题：例3.用配方法解方程：2x2-3x=2例4.用适当的方法解下列方程.（1）2（x-1)2=32(2)3x2+4x=2反馈练习：请用四种方法解方程：（2x-3)

5、2=x2知识回顾三：一元二次方程根的判别式一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判式是:Δ=b2—4acΔ=b2—4ac>0,方程有两个不相等的实数根。Δ=b2—4ac=0,方程有两个相等的实数根。Δ=b2—4ac<0,方程没有实数根。反之，也成立。典型例题：例5.不解方程，判别方程3x2+2x-9=0根的情况.例6.是否存在k，使方程（k-1)x2-(k+2)x+4=0有两个相等的实数根？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。知识回顾四：一元二次方程根与系数的关系如果ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1,x2,那么x1+x2

6、=-b/a,x1.x2=c/a例7、已知x1,x2,是一元二次方程x2-13x+k=0的两根，且x1=3x2+1求k的值。反馈练习：已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值。知识回顾五：6、用一元二次方程解决问题解应用题的步骤：1）审（2）设（3）列（4）解（5）验（6）答典型例题：例7、用7m长的铝合金做成透光面积（矩形ABCD的面积）为2m2的“日”型窗框（2AB>3BC)，求窗框的宽度？（铝合金的宽度忽略不计）图2ABCDAD图1EBFC变式1：用7m长的铝合金改做做成透光面积为2m2的如图2所

7、示形状的窗框，若窗框的宽（BC）的长为xm,求x的值.（铝合金的宽度忽略不计，π≈3）要求：只需要列出方程.例8：某商场销售一批衬衫，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就减少100件.如果商场销售这批衬衫要获利润12000元，又使顾客获得更多的优惠，那么这种衬衫售价应定为多少元？变式：某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．商场要想在这种冰箱

8、销售中每天盈利4800元，同时又要使百ABCPDQ姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？例10如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动.经过多长时间P、Q之间的距离是10cm？课堂总结：谈谈你的收获？课堂检测：1.（07兰州）下列方程中是一元二次方程的是（）A、2x＋1＝0B、y2＋x＝1C、x2＋1＝0D、2.（08青岛）关于x的方程（m-2)+3x-7=0是一元二次方程，求m的值。3.若a是方程x2-

9、3x-3=0的一个根，则3a2-9a+2=4.n是方程x2+mx+n=0的一个根（n≠0)，则n+m=5.x2-4x+2=0用配方法转化成（x+m)2=n的形式，则6、请写出一个一元二次方程，它的根为-1和27：请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程、3x2-5x=0（2）、3x²-1=0（3）、x（2x+3）=5（2x+3）（4）、3(x-2)2=9（5）、x²-3x+2=0（6）、(3x-3)2=4(x-2)28、不解方程，判别方程的根的情况2x2+3x-4=016y2+9=24y5(x2+1)-7x=09应用题.（09年甘肃庆阳）如图，在

10、宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（　　）A．1米B．1.5米C．2