中考数学一轮复习《第31课时矩形》学案

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1、江苏省东海县青湖中学中考数学一轮复习《第31课时矩形》学案（无答案）一、选择题1.如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE//CA，DF//BA．下列四个判断中，不正确的是（）A.四边形AEDF是平行四边形第1题图B.如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形C.如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形D.如果AD⊥BC是AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形2．下列命题正确的是（）A．对角线互相平分的四边形是菱形；B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形第6题图第5题图第4题图第3题图C．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；

2、D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.3．如图，两张宽度相等的纸条交叉重叠，重合部分是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形4．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连DF，∠CDF等于（）A．80°B．70°C．65°D．60°5．如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E则AE的长是（）A．1.6B．2.5C．3D．3.4CDABE6.如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（）A．B．C．D．7.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，

3、所得图形一定是（）A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形二、填空题8.如图，，矩形的顶点在直线上，则度．9.如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是．10．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是正方形的中心，则途中四块阴影部分的面积和为__________cm2.11.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．BCEADF12.如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F

4、分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是cm2．第14题图第13题图第12题图第11题图三、解答题13．如图，平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF⊥AC交CD于E，交AB于F，问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由．14.两个完全相同的矩形纸片、如图放置，．求证：四边形为菱形．CDEMABFN60°……dL15.学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60°．第15题图（1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度

5、L；（2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？16.已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.(1)如图10-1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；(2)如图10-2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中,①已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.②若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.