2011中考数学矩形、菱形、正方形复习课件(共52)第31课时

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1、第31课时　矩形、菱形、正方形►　考点一　矩形1．矩形的定义有一个角是直角的________是矩形．2．矩形的性质(1)矩形对边________；(2)矩形四个角都是_______角(或矩形四个角相等)；(3)矩形对角线________且________．第31课时　矩形、菱形、正方形[总结](1)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形；(2)矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴，矩形还是一个中心对称图形，它的对称中心是对角线的交点；(3)矩形的面积等于两邻边的乘积．[注意]利用“矩形的

2、对角线相等且互相平分”这一性质，可以得出直角三角形的一个常用的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．第31课时　矩形、菱形、正方形3．矩形的判定(1)定义法；(2)有三个角是直角的________是矩形；(3)对角线相等的________是矩形．第31课时　矩形、菱形、正方形►　考点二　菱形1．菱形的定义一组邻边相等的________________是菱形．2．菱形的性质(1)菱形的四条边都________；(2)菱形的对角线互相________，互相________，并且每一条对角线平分一组

3、对角；(3)菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点；菱形也是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴．第31课时　矩形、菱形、正方形[注意]菱形的面积(1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积＝底×高；(2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成4个全等三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的一半．第31课时　矩形、菱形、正方形3．菱形的判定(1)定义法；(2)对角线互相垂直的________________是菱形；(3)四条边都相等的________是菱形．第31课时　

4、矩形、菱形、正方形►　考点三　正方形1．正方形的定义有一组邻边相等的________形是正方形．2．正方形的性质(1)正方形对边平行；(2)正方形四边相等；(3)正方形四个角都是直角；(4)正方形对角线相等，互相________，每条对角线平分一组对角．第31课时　矩形、菱形、正方形3．正方形的对称性：正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点．4．正方形的判定(1)定义法；(2)有一个角是直角的________是正方形．[注意]矩形、菱形、正方形都是平行四边形，且是

5、特殊的平行四边形．矩形是有一内角为直角的平行四边形；菱形是有一组邻边相等的平行四边形；正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一内角为直角的菱形．第31课时　矩形、菱形、正方形►　考点四　中点四边形1．定义：顺次连结四边形各边中点所得的四边形，我们称之为中点四边形．2．常用结论：(1)任意四边形的中点四边形是平行四边形；(2)对角线相等的四边形的中点四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形；(4)对角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形是正方形．第31课时　矩形、菱形、正方形►　类

6、型之一　矩形的性质及判定命题角度：1．矩形的性质2．矩形的判定例1[2010·泰州]如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC＝∠CAB，∠DEC＝90°.(1)求证：AC∥DE；(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．第31课时　矩形、菱形、正方形►　类型之二　菱形的性质及判定命题角度：1．菱形的性质2．菱形的判定例2[2010·沈阳]如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为边AB、AD的中点，连结EF、OE、OF.求证：四边形AEOF是菱

7、形．第31课时　矩形、菱形、正方形►　类型之三　正方形的性质及判定命题角度：1．正方形的性质2．正方形的判定例3如图，△ABC是等腰Rt△，∠A＝90°，点P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点．(1)求证：△PDQ是等腰直角三角形；(2)当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，说明理由．第31课时　矩形、菱形、正方形►　类型之四　中点四边形命题角度：1．对角线相等的四边形的中点四边形2．对角线互相垂直的四边形的中点四边形例4[2009·兰州]如图，在四边形ABCD

8、中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论．