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《2018年重庆市中考数学《52矩形、菱形、正方形》第2节矩形、菱形、正方形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2牟鉅衫、菱衫、2方衫（必考，1〜3道，4〜20分）玩转重庆10年中考真题（2008〜2017年）命题点1矩形的性质及相关计算（10年5考）1.（2014重庆3卷8题4分）如图，在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,ZACB=30。，则ZAOB的大小为（）A.30°B.60°C.90°第1题图2.（2015重庆8卷18题4分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2,BC=2心点E,F分别是线段AB,AD上的点，连接CE,CF,当ZBCE=ZACF,且CE=CF时，AE+AF=第2题图3.（2013重庆A卷24题10分）如图，在矩
2、形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,上BEF=2ZBAC・⑴求证：OE=OF；⑵若BC=2晶求A3的长.第3题图命题点2菱形的性质及相关计算（10年6考，与反比例函数结合考查3次）1.（2014重庆A卷15题4分妆［1图，菱形ABCD屮，ZA=60°,BD=h则菱形ABCD的周长为.门C第4题图2.（2012重庆24题10分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点过M作ME丄CD于点E,Z1=Z2.⑴若CE=,求BC的长;（2）求
3、证：AM=DF+ME.第5题图命题点3正方形的性质及相关计算（10年11考，近2年均以正方形为背景涉及折叠变换）3.（2010重庆10题4分）己知：如图，在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交ED于点P.第6题图若AE=AP=1,.下列结论：®^APD^AAEB；②点3到直线AE的距离为y[i；③EB丄ED；④Smpd+Szvpb=1+7^；⑤S正方形abcd=4+寸其中正确结论的序号是（）A・①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤1.（2014重庆A卷18题4分）如图，正方形ABCD的边长为6,点O是对角线
4、AC.3D的交点，点E在CD上，且DE=2CE,连接BE过点C作CF丄BE,垂足是F,连接OF,则OF的长为・第7题图&（2014重庆B卷18题4分）如图，在边长为6、吃的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是4D延长线上一点，BE=DG,连接EG,CF丄EG交EG于点、H,交AD于点F,连接CE,BH.若BH=8,则FG=・第8题图答案1.B【解析】・・•四边形ABCD是矩形，AC与BD相交于点O,：・OB=OC,TZACB=30°,AZDBC=30°,AZAOB=ZACB+ZDBC=60°.2•埠【解析】如解图，作FG丄AC于点G,：・
5、ZFGC=ZB.•:EC=FC,ZBCE=ZACF…•・△BCE竺AGCFCAAS）,・・.CG=BC=2书，BE=GF.在Rt^ABC中，AB=2,BC=2书,:.tanZBAC=^=y[3,:.ZBAC=60°,ZGAF=30°,AC=2AB=4,:.AG=4-2yl3.在MAFG屮，tan30°=花，・GF=4~^BE,:.AF=2GF=2（4r
6、^）A/3,AE=2_4严,AAF+AE=2（4+p3寸3_4_2羽__4__4羽羽=不=3•第2题解图3.（1）证明：・・•四边形ABCD是矩形，:.AB//CD,（1分）・•・ZOAE=
7、ZOCF,ZOEA=ZOFC・（2分）・.・AE=CF,•••△AEO竺△CFO（ASA）,（3分）AOE=OF；（4分）第3题解图（2）解：如解图,连接BO.•：OE=OF,BE=BF,:.BO-LEF,且ZEBO=ZFBO,AZBOF=90°.・・•四边形ABCD是矩形，・•・ZBCF=90。・乂•・•kBEF=2ZBAC,ZBEF=ZBAC+ZEOA,:.ZBAC=ZEOA,:.AE=OE.*：AE=CF9OE=OF,:.OF=CF.又•：BF=BF,:.Rt/XBOF^Rt/BCF（HL）,（6分）:.ZOBF=ZCBF,（7分）・
8、•・ZCBF=ZFBO=AOBE.•・•ZABC=90。，:.ZOBE=-jZABC=30°,（8分）・•・ZBEO=60。,A30°.（9分）tanZBAC=BCAB?•••AB=6.（10分）・•・AABZ）4.28【解析】•••菱形的四条边都相等，又VZA=60°,是等边三角形，:.AB=BD=7,则菱形4BCD的周长为4X7=28.5.(1)W：V四边形ABCD是菱形,:.AB//CD,・・・ZACD=Z1,VZ1=Z2,AZACD=Z2,:.MC=MD,•••ME丄CD,:・CD=2CE=2,（4分）:.BC=CD=2；（5分）(2
9、)证明「・・F为边BC的中点，:.BF=CF=^BC,:・CF=CE,在菱形ABCD中，AC平分ZBCD,AZACB=ZACDf(6分)CE=CF在△(7助1和厶C
