中考数学 一次函数的图象与性质复习教案 新人教版

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1、一次函数的图象与性质教学过程：一、复习准备1．下列函数，哪些是一次函数？正比例函数？(1)y=0.5x(2)y=-0.5x(3)y=2x+1(4)y=2x-12．由前面学过的作函数图象知道，一次函数与正比例函数图象有一个共同的特征，这个特征是什么？（答：都是一条直线）二、引入课题既然一次函数与正比例函数图象都是一条直线，我们能否打出一种画一次函数与正比例函数图象的简便方法？一次函数与正比例函数的图象又有哪些性质？这便是本节课要探讨的问题。（板书课题：13.5一次函数的图象与性质）三、一次函数与正比例函数图象的画法1．在坐标系1（如图1

2、）中画出函数y=0.5x、y=-0.5x的图象；在坐标系2（如图2）中画出函数y=2x+1、y=2x-1的图象。（教师示范y=0.5x、y=2x+1的图象画法，其余由学生完成）　　　　　　2．画图需要注意的问题(1)画函数y=kx(k≠0)的图象时，通常选取(0，0)和(1，k)两点；画函数y=kx+b(k≠0)的图象时，通常选取(0，b)和(-，0)两点；(2)选取两点时应以简单为原则。有时为了使所取的点的纵、横坐标都是整数，也可作适当的变通。如画函数y=0.5x的图象时，可取(0，0)和(2，1)两点。3．【练习一】（出示投影片1

3、）(1)正比例函数的图象一定经过点（，）。(2)一次函数y=4x-3的图象经过点（0，）和点（，0）(3)一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是（，）、与y轴的交点坐标是（，）。(4)课本P109练习第1题。四．一次函数与正比例函数图象的性质1．运用电脑软件lyd.gsp和正比例函数的解析式，通过观察、引导学生总结出正比例函数y=kx的性质。(1)当k>0时，y随x的增大而增大；(2)当k<0时，y随x的增大而减小。2．运用电脑软件lyd.gsp和一次函数的解析式，通过观察、引导学生总结出正比例函数y=kx+b的性质。(1)当

4、k>0时，y随x的增大而增大；(2)当k<0时，y随x的增大而减小。3．【练习二】（出示投影片2）(1)课本P109练习第2题(1)、(2)。(2)当k>0时，函数y=kx的图象经过第象限；当k<0时，函数y=kx的图象经过第象限.(3))当b>0时，函数y=kx+b的图象经过第象限；当b<0时，函数y=kx+b的图象经过第象限。(4)已知正比例函数y=(2k-1)x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是。五．提高性练习（出示投影片3）1．利用课本P109函数y=-3x+3的图象，回答下列问题：(1)当x=2时，y=；当y=-3时，

5、x=。(2)方程-3x+3=0的解是。(3)不等式-3x+3>0的解集是。2．在y=kx+b中，若k=0，b=3，则这个函数的图象是什么？你能画出这个函数的图象吗？3．根据下列一次函数y=kx+b的图象，确定k、b的正负。yyyyoxoxoxox　k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0六．课堂小结（由学生完成下表的填写）y=kx(k是常数k≠0)y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)图象形状经过的点（0，0）（1，）（0，）（，0）与坐标轴交点x轴y轴经过的象限k>0b>0b<0k<0b>0b<0增减性k>0y随x的增大而.K<0y

6、随x的增大而.七．达标检测1．在右图的平面直角坐标系中画出函数y=2x的图象。2．当k时，函数y=2kx+1的图象不经过第三象限。3．一次函数y=-3x+7中，y随x的增大而。4．直线y=-x+1经过点（0，）和（，0）。5．右图是y=kx+b(k≠0)的图象，则y随x的增大而()A.增大B.减小C.增大或减小D.不能确定八．作业布置1．必做题：课本第111页习题13.5A组第2、3题；2．选做题：课本第112页习题13.5B组第1、3题。九．板书设计13.5一次函数的图象和性质1.图象的画法1.正比例函数(1)y=0.5x(2)y=

7、-0.5x列表:x01x01yyyox　2．一次函数(3)y=2x+1(4)y=2x-1列表：x01x01yyyox　y=kx(k是常数k≠0)y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)图象形状经过的点（0，0）（1，）（0，）（，0）与坐标轴交点x轴y轴经过的象限k>0b>0b<0k<0b>0b<0增减性k>0y随x的增大而.K<0y随x的增大而.