七年级数学上册 第一章 走进数学世界导学案 华东师大版

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1、第1章走进数学世界【目标概览】数学之美在奇异，数学之美有如黄山，它既有奇山异草，又有深境幽域，探索它的一片艰辛，胜利后的一丝心悦，犹如攀登黄山的情趣，让我们走进数学世界，与数学交朋友吧。本节目标为：1.领略数学之美。2.认识数学与生活的联系，懂得数学的价值，形成运用数学的意识。3.初步体验数学是一个充满着观察、体验、实践、归纳、类比、猜测的探索过程，是一个充满乐趣的世界。4.对数学产生兴趣，获得学好数学的自信心。【思考·交流】《数学通讯》2005年第1期上刊登了数学对联六副：数里乾坤大；形中日月长。数海云蒸红烂漫；形山雨沛绿葱茏。学习有方程，一次以来二次；钻研无极限，微分而后积分。代数引诗

2、来，加减乘除题叶句；几何开画展，点线面体散花馨。棱锥达层霄，放眼宏观天地阔；圆台迎朗月，开怀共醉古今幽。整数点寒星，分数苍茫，任六则运算，翻腾数海；圆形如满月，矩形浩渺，凭三大难题，叠砌形山。用数学来描述生活，表达对生活的乐观态度。【学法指津】本节内容与数学史有较多联系，应多阅读，了解一些数学史料，如祖冲之、吴文俊、阿基米德、欧拉等中外数学家的故事，了解2002年8月北京第24届国际数学家大会会标及会议情况，了解当今数学世界的发展趋势及应用前景。学习过程中注意联系生活实际，注意应用数学，要注意对生活实际问题(如计算问题、图形的分割问题、材料的合理利用、商品价格变化、支出的合理安排等等)进行

3、观察与思考，养成探究——思考——讨论——交流的能力。【知识导学】知识点一(重点)：数学伴随我成长我们每个同学都有学生的健康卡片，上面用数据记录着我们成长的经历；儿童时代的积木，军棋，少年时代的七巧板，魔方；青年时代的象棋，围棋；儿童时代的信手涂鸦(绘画)；少年时代的飞越梦想(风筝·纸飞机)；青年时代的信息技术(微机应用)；……我们已经学会了使用数学语言，它是全球通用语言，地球人寻求与外星人的联系也使用了数学语言。努力吧，代数的运算会带给你无穷的欢乐；几何的绘图会让你梦想成真；统计的数据会让你对生活抱着科学的态度；名师点拨：了解数学史，激起对数学的热爱之情。知识点二(重点)：人人离不开数学自

4、然界中的数学不胜枚举，蜜蜂的蜂房表面是正六边形构成，经过生物学家及数学家共同研究，它给我们提示着材料使用率的问题。原来，这样的构造的蜂房消耗的材料最少。从结绳计数、位置计数、电子计算机信息驱动着全世界，人人都享受着数学的恩惠。尼罗河流域河水泛滥导致了几何学的诞生；市场经济促进了数学的应用；现在在我们的生活中无一能离开数学。能力拓展：我们生活中的数学有哪些，你能列举出来吗？与同学们一起建一个Blog论坛，相互交流你们观察、思考、研究的成果。知识点三(难点)：人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。一百多年前，德国数学家史家汗克尔就形象地指出数学

5、与其他学科的显著差异。他写道：“在大多数学科里，一代人的建筑为下一代人所摧毁，一个人的创造被另一个人所破坏，唯有数学，每一代人都在古老的大厦上添砖加瓦。”华罗庚在生活艰难、无人指导的困境中，在一间斗室，以昏暗的油灯为伴，孜孜不倦地坚持自学，终成举世公认的大数学家……还有视数学为生命的陈景润，天才少年高斯都终成数学巨匠。我们要对数学有深厚的兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现问题和提出问题，要善于独立思考，要善于应用数学，我们一定会学会数学。能力拓展：新课标的理念是让人人都学会数学，学有用的数学，你能在生活中用数学思想方法来看待问题吗？【技巧·解悟】一考查对数学伴随我成长的认识例1，某初一数

6、学兴趣小组6名同学的身高如下表(单位：厘米)：学生ABCDEF平均身高身高147145133140135？140则学生F的身高是厘米。解析：7＋5－7＋0－5－x＝0(取长补短法)答案：140cm例2：现有初一年级8个班，每班选两位同学参加乒乓球赛，比赛实行单循环(即每两人打一场，决出冠军共需打多少场比赛)。解析：共16人参加比赛，每人比赛15场，共需比赛场次为＝120场答案120场二考查对人人离不开数学的认识例1：有个人爱占小便宜，一次他去菜市场买葱问多少钱一公斤，“两元钱一公斤”，卖葱的人说。买葱的人说：“我都买了，不过得分开称，用刀从中间切断，葱白每公斤给你1元6角，葱叶每公斤给你4

7、角，合起来还是2元钱一公斤，你卖不卖？”卖葱的人一想觉得可以，就按照他的要求卖给他。可是卖完后，他一算帐，正好赔了一半，你想一想，卖葱的人为什么赔了这么多钱？解析：葱白和葱叶每2公斤才2元，刚好赔了一半。答案略。例2：(抽签)少年宫要某小学推荐一位同学担任服务员。小王、小李、小赵都争着去，后来只得用抽签的办法决定。临到抽签的时候，三个人又争着要先抽，以为第一个抽签的人抽中的可能性大一些，你说他们的想法对不对？解析：他们的