七年级数学下册 6.2 立方根导学案（新版）新人教版(8)

《七年级数学下册 6.2 立方根导学案（新版）新人教版(8)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、6.2立方根（1）一、学习目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。二、重点难点重点：立方根的概念和求法。难点：立方根与平方根的区别。三、自主探究1.平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?2、问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是3、思考：(1)的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是4、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就

2、叫做a的.（也叫做数a的）.换句话说,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根.记作：.读作“”，其中a是，3是，且根指数3省略（填能或不能），否则与平方根混淆.5、开立方求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算（小组合作学习）6、立方根的性质（1）教科书49页探究（2）总结归纳：正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是.（3）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？（4）平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零四、精讲精练例1、求下列各式的值：（1）；（2）例2、求满足下列各式的未知数x：（1）练习1.判断正误:（

3、1）、25的立方根是5；（）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（）（3）、任何数的立方根只有一个；（）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（）（7）、–64没有立方根.()2、(1)64的平方根是________立方根是________.(2)的立方根是________.(3)是_______的立方根.(4)若,则x=_______,若,则x=________.(5)若,则x的取值范围是_________

4、_,若有意义，则x的取值范围是_______________.3、计算：（1）4、已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.五、课堂小结：教学反思6.2立方根（2）一、引入1.立方根及开立方的概念2.平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零3、(1)64的平方根是________立方根是________.(2)的立方根是________.(3)是_______的立方根.(4)若,则x=_______,若,则x=________.(5)若,则x的取值范围是__________二、自主探究1、完成教科书78页探究，总结规律求负数的立方根，

5、可以先求出这个负数的的立方根，再取其，即思考:立方根是它本身的数是，平方根是它本身的数是2、一些计算机设有键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）。有些计算器需要用键求一个数的立方根。三、精讲精练例1、求下列各式的值：（1）；（2）（3）；例2、求满足下列各式的未知数x：四、练习1.完成79页练习2、计算：3、计算：.五、课堂小结：求负数的立方根，可以先求出这个负数的的立方根，再取其，即思考:立方根是它本身的数是，平方根是它本身的数是2、一些计算机设有键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）。有些计算器需要用键求一个数的立方根。六、教学反思