【复习专题】中考数学复习：圆周角

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1、精品圆周角知识梳理　教学重、难点作业完成情况典题探究例1.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长例2.如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°．（1）求∠BOC的度数；（2）求证：四边形AOBC是菱形精品例3.已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．（1）求∠EBC的度数；（2）求证：BD=CD．例4.如图点A，B，C在半径为2cm的⊙O上，若BC=cm，求∠

2、A的度数． 演练方阵A档（巩固专练）　1．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（　　）　A．3B．4C．5D．8　2．如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=（　　）精品　A．28°B．42°C．56°D．84°　3．如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（　　）　A．55°B．60°C．65°D．70°　4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是（　　）　A．40°B．50°C．60°D．100°　5．如图

3、，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（　　）　A．6B．5C．3D．3　6．如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数为（　　）　A．35°B．40°C．50°D．80°　7．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=100°，则∠DCE的度数为（　　）精品　A．40°B．60°C．50°D．80°　8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠C=80°，则∠A的度数是（　　）　A．50°

4、B．80°C．90°D．100°　9．已知下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④三角形；⑤等腰梯形．其中一定有外接圆的是（　　）　A．2个B．3个C．4个D．5个　10．如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等．若∠ABC=30°，则∠ADC的度数是（　　）　A．30°B．60°C．120°D．150°　B档（提升精练）11．如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，则∠BOC=　_________　度．　12．如图所示，弦AB、CD相交于点O，连结AD、BC，在不添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是　____

5、_____　．精品　13．如图，AD、AC分别是直径和弦，∠CAD=30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于　_________　cm．　14．如图在⊙O中，弦AB、CD交于点P，如果CP=6，DP=3，AB=11，则AP=　_________　．　15．如图，⊙O的直径AB=10，P是OA上一点，弦MN过点P，且AP=2，MP=2，那么弦心距OQ为　_________　．　16．如图，⊙O的半径为5，P是弦MN上的一点，且MP：PN=1：2．若PA=2，则MN的长为　_________　．　17．如图点P为弦AB上一点，连接OP，过P作PC⊥PO，

6、PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为　_________　．精品　18．已知大圆⊙O2经过小圆⊙O1的圆心，两圆相交于A、B两点，D点在小圆上，C点在大圆上，如图所示．如果∠ACB=48°，则∠ADB等于　_________　．　19．如图，四边形ABCD为圆的内接四边形，DA、CB的延长线交于点P，∠P=30°，∠ABC=100°，则∠C=　_________　．　20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD（1）求证：BD平分∠ABC；（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．　C档（跨越导练）　21

7、．如图，已知直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点，点B、C把三等分，连接PC并延长PC交y轴于点D（0，3）．（1）求证：△POD≌△ABO；（3）若直线l：y=kx+b经过圆心P和D，求直线l的解析式．　22．如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．（1）填空：∠APC=　_________　度，∠BPC=　_________　度；精品（2）求证：△ACM≌△BCP；（3）若PA=1，PB=2，求