资源描述：
《中考数学总复习专题训练（附详细解析）：圆周角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考数学专题训练（附详细解析）圆周角CP的垂线,3,tanZABC=-,则CQ的最1、（德阳市专题）如图，在圆O上有定点C和动点P,位于直径AB的异侧，过点C作与PB的延长线交于点Q,已知：圆O半径为
2、大值是A、B、C、15~420T25TDVAB为0O的直径，・-.ZACB=90°,D、答案：解析：在RtAPCQ中，ZPCQ=ZACB=90°,VZCPQ=ZCAB,•••△ABCsAPQC；因为点P在OO上运动过程中，始终有△ABC^APQC,Q（第12题图）巨=岚人、BC为定值，所以PC最大时，CQ取到最大值.3VAB=5,tanZABC=-,即BC：CA=4：3,所以，A
3、C=3.44320PC的最大值为直线5,所以，-=所以’CQ的最大值为丁2、（专题济宁）如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为（）A.4B.3品C.6D.2a/3考点：切线的性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理；圆周角定理.专题：计算题.分析：连接OD,由DF为圆的切线，利用切线的性质得到OD垂直于DF,根据三角形ABC为等边三角形，利用等边三角形的性质得到三条边相等，三内角相等，都为60。，由OD二OC,得到三角形OCD为等边三角形，进而得到OD
4、平行与AB,由O为BC的中点，得到D为AC的中点，在直角三角形ADF中，利用30。所对的直角边等于斜边的一半求11!AD的长，进而求出AC的长，即为AB的长，由AB-AF求出FB的长，在直角三角形FBG中，利用30。所对的直角边等于斜边的一半求出BG的长，再利用勾股定理即可求出FG的长.解答：解：连接OD,・.・df为圆O的切线，AOD丄DF,VAABC为等边三角形，/.AB=BC=AC,ZA=ZB=ZC=60°,VOD=OC,AAOCD为等边三角形，・・・OD〃AB,又O为BC的中点，・・・D为AC的中点，即OD为AABC的中位线，・・・OD〃AB,・・・DF丄AB,在RtA
5、AFD中，ZADF=30°,AF=2,・・.AD二4,即AC=8,・・・FB=AB-AF=8-2=6,在RtABFG中，ZBFG=30°,・・・BG=3,则根据勾股定理得：FG=3V3.故选B点评：此题考查了切线的性质，等边三角形的性质，含30。直角三角形的性质，勾股定理,熟练掌握切线的性质是解本题的关键.3、（专题临沂）如图,在00中,ZCB0=45°,ZCA0二15°,则ZA0B的度数是(B)60°.(045°.(D)30°.(A)75°.(B)60°.(C)45°.(D)30°.答案：B解析：连结OC,则Z0CB=45°,Z0CA=15°,所以，ZACB二30°,根据同弧
6、所对圆周角等于圆心角的一半，知ZA0B=60°4、（专题•自贡）如图，在平面直角坐标系中，OA经过原点0,并且分别与x轴、y轴交D.8考点：圆周角定理；坐标与图形性质；勾股定理专题：计算题.分析：连接BC,由90度的圆周角所对的弦为直径，得到BC为圆A的直径，在直角三角形BOC中，由OB与OC的长，利用勾股定理求出BC的长，即可确定出圆A的半径.解答：解：连接BC,VZBOC=90°,ABC为圆A的直径，即BC过圆心A,在RtABOC屮，OB=8,006,根据勾股定理得：BC=10,则圆A的半径为5.点评：此题考查了圆周角定理，坐标与图形性质，以及勾股定理，熟练掌握圆周角定理是
7、解本题的关键.5、（专题成都市）如图，点A,B,C在口0上，ZA=50,则ZBOC的度数为（）080°D.100答案：D解析：因为同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，所以，ZB0C=2ZBAC=100°,选Do6、(专题•嘉兴)如图，G»O的半径OD丄弦AB于点C,连结AO并延长交OO于点E,连C.2^10考点：垂径定理；勾股定理；圆周角定理.专题：探究型.分析：先根据垂径定理求出AC的反，设的半径为r,则OC=r・2,由勾股定理即可得出I•的值，故可得出AE的长，连接BE,由圆周角定理可知ZABE二90。，在RtABCE中，根据勾股定理即可求出CE的长.解答：解：TOO的
8、半径OD丄弦AB于点C,AB=8,・*.AC=AB=4,设＜30的半径为r,则OC二I*-2,在RtAAOC中，VAC=4,OC=r-2,/.OA2=AC2+OC2,即r2=42+(r-2)2,解得r=5,/.AE=2r=10,连接BE,VAE是oo的直径，・・・ZABE=90°,在RtAABE屮，VAE=10,AB=8,・•・be=a/aE2-AB2=a/102-82=6'在RtABCE中，VBE=6,BC=4,・•・ce=VbE2+BC2=a/62+42=2^3-D点评：本题考查的是垂径
