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《（江苏专版）2019年中考数学一轮复习第一章数与式1.3分式及二次根式（试卷部分）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§1.3分式及二次根式中考数学(江苏专用)考点1 分式A组2014-2018年江苏中考题组五年中考1.(2018宿迁,4,3分)函数y=中,自变量x的取值范围是( )A.x≠0 B.x<1 C.x>1 D.x≠1答案D 由题意,得x-1≠0,解得x≠1,故选D.解题关键本题考查了函数自变量的取值范围,利用分母不等于零分式有意义得出不等式是解题关键.2.(2018苏州,5,3分)计算÷的结果是( )A.x+1 B.C.D.答案B÷=·=.故选B.3.(2017常州,4,
2、2分)计算+的结果是( )A.B.C.D.1答案D 原式===1.4.(2016南通,3,3分)计算-的结果是( )A.B.C.D.答案D-==,故选D.5.(2017南京,9,2分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是.答案x≠1解析要使有意义,则x-1≠0,所以x≠1.6.(2016苏州,12,3分)当x=时,分式的值为0.答案2解析由题意得∴∴x=2.易错警示分式的值为0,要同时满足两个条件,分子为0,分母不为0.7.(2016常州,10,2分)代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是
3、.答案x≠-1解析当分式的分母不为零时,分式有意义,则x+1≠0,即x≠-1.8.(2016扬州,11,3分)当a=2016时,分式的值是.答案2018解析原式==a+2.当a=2016时,原式=2018.9.(2017镇江,12,2分)已知实数m满足m2-3m+1=0,则代数式m2+的值等于.答案9解析因为m2-3m+1=0,所以m2=3m-1,则m2+=3m-1+=3m-1+=+=====9.解题关键本题考查了代数式求值、分式的加减运算以及整体代入思想.10.(2018盐城,19,8分)先化简,再求
4、值:÷,其中x=+1.解析原式=·=x-1,当x=+1时,原式=.11.(2016镇江,18(2),5分)化简:-.解析原式=-==1.12.(2016南京,18,7分)计算-.解析-=-====.13.(2015镇江,18(2),4分)化简:·.解析原式=·(2分)=·(3分)=.(4分)14.(2015南京,19,7分)计算÷.解析÷=·=·=·=·=.15.(2017苏州,21,6分)先化简,再求值:÷,其中x=-2.解析原式=÷=·=.当x=-2时,原式===.方法规律首先把题中的各个分式中能分
5、解因式的分子或分母分解因式,然后进行通分或约分,如果要求值的话,一定要注意保证化简过程中的每个分式都有意义,而不能只考虑化简后的结果.考点2 二次根式1.(2018扬州,2,3分)使有意义的x的取值范围是( )A.x>3 B.x<3 C.x≥3 D.x≠3答案C 由题意,得x-3≥0,解得x≥3,故选C.解题关键本题考查了二次根式有意义的条件,利用被开方数的非负性得出不等式是解题关键.2.(2018泰州,2,3分)下列运算正确的是( )A.+=B.=2C.·=D.÷=2答案D
6、 A.与不能合并,所以A选项错误;B.=3,所以B选项错误;C.·==,所以C选项错误;D.÷==2,所以D选项正确.故选D.3.(2018南京,10,2分)计算×-的结果是.答案解析×-=-=3-2=.思路分析先根据二次根式的乘法法则计算,再化简,最后合并同类二次根式.解后反思本题考查了二次根式的混合运算:先进行二次根式的乘除运算,然后把各二次根式化为最简二次根式,最后合并同类二次根式.4.(2017徐州,11,3分)使有意义的x的取值范围是.答案x≥6解析要使有意义,则需x-6≥0,∴x的取值
7、范围是x≥6.5.(2017南京,10,2分)计算+×的结果是.答案6解析+×=2+=2+4=6.6.(2016南京,8,2分)若式子x+在实数范围内有意义,则x的取值范围是.答案x≥1解析∵二次根式有意义,∴x-1≥0,∴x≥1.评析本题考查了二次根式有意义的条件,属容易题.7.(2016常州,9,2分)计算:-=.答案解析原式=2-=.8.(2015南京,8,2分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是.答案x≥-1解析由题意知x+1≥0,解得x≥-1.9.(2015南京,9,2分)计算的结果是
8、.答案5解析====5.10.(2015泰州,9,3分)计算:-2等于.答案2解析-2=3-=2.11.(2014镇江,12,2分)读取表格中的信息,解决问题.满足≥2014×(-+1)的n可以取得的最小正整数是.n=1a1= +2b1= +2c1=1+2n=2a2=b1+2c1b2=c1+2a1c2=a1+2b1n=3a3=b2+2c2b3=c2+2a2c3=a2+2b2…………答案7解析由题意可得,a2+b2+c2=3(a1+b1+c1
