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《利用三角函数测高题型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、利用直角三角形测高向阳校区一、地位近几年河北中考对于直角三角形的考察越来越趋于现实知识，将直角三角形求高的经常与三角函数应用联系，所以对于综合探究性题型起到敲门砖的重要作用，同时它是河北各市模拟考试的常见题型，每年都有体现，选择、填空及解答题都有涉及，对于学生有一定能力要求，所以学好这一模块有很大的现实意义。二、基础知识：一、如何测量倾斜角测量倾斜角可以用测倾器。----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成二、使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的0°刻度线重合，这
2、时度盘的顶线PQ在水平位置。2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的读数三、测量底部可以直接到达的物体的高度。所谓“底部可以到达”－－－就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离.四、测量底部不可以直接到达的物体的高度。所谓“底部不可以到达”－－－就是在地面上不可以直接测得测点与被测物体之间的距离。五、测高方法总结1、凡是求高（求线段的长）的问题往往可以借助解直角三角形来解决，如果没有直角三角形可以设法去构造。2、对于一些教复杂的问题，如果解一个直角三角形还不能使问题得以解
3、决，可考虑解两个直角三角形。3、如果不能直接通过解直角三角形处理问题，可以去寻找已知与未知之间的等量关系，借助解直角三角形建立方程，从而使问题得以解决。六、反思与评价1、充分体会将实际问题数学化的一种常用方式：即通过分析问题，建立数学模型，从而提出较为完整的测量方案和解决问题的方法。实际问题画图示意已知未知数学问题2、解决这类测量问题往往是寻找或构造直角三角形，通过解直角三角形使问题得于解决。三、题型1．要测一电视塔的高度，在距电视塔80米处测得电视塔顶部的仰角为60°，则电视塔的高度为米．2．如图1—87所示
4、，两建筑物的水平距离为a，在A点测得C点的俯角为β，测得D点的俯角为a，则较低建筑物的高度为．3．建筑物上有一旗杆,由距的处观察旗杆顶部的仰角为观察底部的仰角为,求旗杆的高度(精确到).4．如图1—88所示，在测量塔高AB时，选择与塔底同一水平面的同一直线上的C，D[来源:学#科#网]两处，用测角仪测得塔顶A的仰角分别是30°和60°，已知测角仪的高CE＝1.5米CD＝30米，求塔高AB．(精确到0.1米，≈1.732)5．如图1—89所示，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面
5、B点测得C点的仰角为60°．已知AB＝20m，点C和直线AB在同一平面上，求气球离地面的高度．(结果保留整数,≈1.73)6．如图l—90所示，一位同学用一个有30°角的直角三角板估测学校的旗杆AB的高度．他将30°角的直角边水平放在1.3米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D，B的距离为15米．(1)求旗杆的高度；(精确到0.1米，≈1.73)(2)请你设计出一种更简便的估测方法．7．某商场门前的台阶截面如图1—9l所示，已知每级台阶的宽度(如CD)均为0.3m，高度(如BE)均为
6、0.2m，现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角∠A为9°，计算从斜坡的起点(A点)到台阶前(B点)的距离．(精确到0.1m，参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)8．如图1—92所示，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角a为30°，测得乙楼底部B点的俯角B为60°，求甲、乙两栋高楼各有多高．(计算过程和结果都不取近似值)7.如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离()是,看旗杆顶部的仰
7、角为；小红的眼睛与地面的距离()是,看旗杆顶部的仰角为.两人相距且位于旗杆两侧(点,,在同一条直线上).请求出旗杆的高度.(参考数据:,,结果保留整数)MNBOADOC30°45°EFMNBOADOC30°45°EF中考链接1.(2015江西南昌，12,3分).如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD =15cm, ∠CBD=40°,则点B到CD的距离为 cm（参考数据：sin20°≈ 0.342, com20°≈0.940, sin4
8、0°≈ 0.643, com40°≈ 0.766.精确到0.1cm,可用科学计算器）. 2.（2013•四川成都14,4分）如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC的长为 _________ 米．3.（2012江苏南京，14，2分）如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：定点O于尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B
