资源描述：
《6利用三角函数测高》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、6利用三角函数测高教学亦动1・经历运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程.2.能够对所得到的数据进行分析.3.能综合运用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题.【重点难点】1.运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告.2.综合运用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题.教学逊虧【新课导入】1.回忆复习直角三角形的边角关系的知识.2.今天，我们利用仪器测量物体的高度，掌握测量的原理,最后撰写活动报告.【课堂探究】一、当测量底部町以到达的物体的高度1.（2014株洲）孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看
2、塔顶的仰角为20°（不考虑身高因素），则此塔高约为182米（结果保留整数，参考数据：sin20°"0.3420,sin70°^0.9397,tan20°^0.3640,tan70°=2.7475）.2.AC（2014昆明）如图,在教学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB,测得旗杆顶端D的仰角为32°,AC二22米,求旗杆CD的高度.（结果精确到0.1米•参考数据:sin32°^0.53,cos32°^0.85,tan32°^0.62）解:由题意得AC二22米,AB
3、=1.5米，过点B作BE丄CD,交CD于点E,VZDBE=32°,ADE=BEtan32°^22X0.62=13.64（米），・・・CD二DE+CE二DE+AB二13.64+1.5^15.1（米）・答:旗杆CD的高度约15.1米.总结过渡：（1）测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形,通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度.⑵如果物体的底部不能到达，怎样测量它的高度呢？二、测量底部不可以直接到达的物体的高度3.B（2014东营）热气球的探测器显示，从热气球底部A
4、处看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与高楼的水平距离为120m,这栋高楼冇多高（1.732,结果保留小数点后一位）？B解:过A作AD丄BC,垂足为D.在RtAABD中，VZBAD=30°,AD二120m,BD=ADtan30°=120X^=40v'J(m),在RtAACD中，VZCAD=60°,AD二120(m),・・・CD二AD・tan60°=120X、^=120、^(ni),BC二160v竽二277.12^277.1m.答:这栋楼高约为277.1m.4.（2014内江）“
5、马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻.如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯介为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）.为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为45°的方向上,请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数，参考数值:V?〜1.7）解:VZBCF=90°,ZFBC=45°,・・・BC=CF,VZCAF=30°,••tan30一朋
6、+CF_CE铝解得CF二400、琴+400~400(l.7+1)=1080(米).答:竖肓高度CF约为1080米.小结:今天我们学习『利用仪器测量物体的高度的儿种方法，要学握测虽的原理，最后撰写活动报告.板书谢钮1.当测最底部可以到达的物体的2.当测址底部不可以肓接到达的物体的高度⑴在测点A安置测倾器，测得M的仰角ZMCE=a;(2)量出测点A到物体底部N的水平距离AN=1;⑶量出测倾器的髙度AC二a,可求出MN的高度,MN=ME+EN=ltana+a.(1)在测点A处安置测倾器，测得此时H的仰角ZMCE=a
7、;(2)在测点A与物体Z间B处安置测倾器，测得此吋M的仰角ZMDE=3;⑶量出测倾器的高度AC二BDf,以及测点A,BZI'可的距离AB二b.根据测最数据,可求出物体MN的高度，MBMB_trancranp‘MN=ME+a.1.(2014襄阳)如图,在建筑平台CD的顶部C处,测得大树AB的顶部A的仰角为45°,测得大树AB的底部B的俯角为30°,已知平台CD的高度为5m,则大树的高度为(5+5丫3)m(结果保附根号).A1.（2014广东）如图,某数学兴趣小组想测屋一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的
8、仰角为30°，然后沿AD方向前行10in,到达B点，在B处测得树顶C的仰角为60°（A、B、D三点在同一直线上）.请你根据他们测量的数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）.（参考数据:耀~1.414,、博Q1.732）解：TZCBD二ZA+ZACB,・・・ZACB=ZCBD-ZA=60°-30°=30°,・・・ZA=ZACB,・・・BC二AB二10（米）.在直角ABCD中，CD=BCsinZ
