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时间:2018-12-08
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1、为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用,我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后,中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训,熟悉系统的使用和维护。浅谈数学上双动点的运动问题 摘要:“双动点型”问题,通常是指由给定的两个运动的点它们按一定的规则运动,要求我们去探索某种结论的问题。对于这一类题,关键是要把动态问题转变为静态问题来解决,寻找运动中的“不变量”作为解决问题的突破口,一般的方法是:1.根据题中所给出的量分清运动中的变量,不变量,并根据题意作出图形;2.按图形的几何性质及相互关系,找出基本关系式,把相关的量用自变
2、量的表达式表示出来; 3.根据动点变动的范围确定自变量的取值范围及其范围内的特殊值。�� 关键字:“动点”;“平移”�� 中国分类号:G424文献标识码:A文章编号:1992-77114-052-02 一、双动点同时同速移动的问题�� 例:已知△ABC中,∠ABC=90��°��,AB=BC=2,点P,Q分别从A,C两点出发,以相同的速度每秒1厘米分别沿射线AB,BC运动,PQ与直线AC相交与点D,设点P运动时间为X,△PCQ的面积S,�� 求以X为自变量时,S与X的函数关系式,并求当△PCQ的面积等于△ABC的面积时X的值。��为了
3、充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用,我们不仅把资源运用于课堂教学,还利用系统的特色栏目开展课外活动,对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用,我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后,中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训,熟悉系统的使用和维护。 作PE⊥AC于点E,当P,Q运动时线段DE的长是否变化?证明你的结论�� 解:当0<X<2时,P在线段AB上,此时�� CQ=X,BP=2-X�� S=12CQ・PB=-12X��2+X
4、 当x>2时,P在线段AB的延长线上,此时�� S=12CQ・PB=12X��2-X�� 而S��△ABC��=12AB・BC=12×2×2=2�� ∴当0<X<2时,S=-12X��2+X=2,无解�� 当X>2时,S=12X��2-X=2 解得X=1±5�� ∴当P运动1+5秒时,S����△PCQ��=S����△ABC���� 过点Q作QM⊥AC,交直线AC与点M�� 易证△APE≌△QCM∴ AE=PE=CM=QM=22X∴PE=QM∴四边形PEQM是平行四边形�� ∴DE=12EM又∵EM=AC=22∴DE=22,即
5、DE长度不变�� 解这一类型题时还是要分清那些是变量,那些是不变量,此题动点是P,Q对于问,易得出解答,但本题不要忽视分两种情况讨论;在中,我们主要抓住AP=CQ,证明△APE≌△QCM可得DE的长度不变。��为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用,我们不仅把资源运用于课堂教学,还利用系统的特色栏目开展课外活动,对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用,我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后,中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训,熟
6、悉系统的使用和维护。 二、双动点同时不同速的移动问题�� 例在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠c=90��°��,BC=16,DC=12,AD=21动点P从点D出发,沿射线DA方向以每秒2个单位长的速度移动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒一个单位的速度向点B运动,点P从点D出发,点Q从点C出发,两点同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动,设运动时间为t(S)�� 设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式。�� 当线段PQ与线段AB相交与点O,且2AO=OB时,求∠BQP的正切值。�� 解如图过点P做PM⊥BC,垂足为M
7、,则四边形PDCM为矩形。�� ∴PM=DC=12∵BQ=16-t�� ∴S=12×(16-t)×12=96-6t �� (2)如图,由△OAP∽△OBQ得,�� APBQ=AOOB=12∵AP=2t-21,BQ=16-t�� ∴2(2t-21)=16-t∴t=58/5�� 过点Q作QE⊥AD垂足为E�� ∵PD=2t,ED=QC=t�� ∴PE=1在直角三角形PEQ中��tan��∠QPE=QEPE=12t=3029��为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用,我们不仅把资源运用于课堂教学,还利用系统的特色栏目开展课
8、外活动,对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖
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