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《中考试题动态问题(双动点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、动态问题(双动点，图形运动问题)24、如图，有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,现有足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点P：①能否使三角板两直角边分别通过点B与点C?若能，请你求出这时AP的长；若不能,请说明理由.②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B,另一直角边PF与DC延长线交于点Q,与BC交于点E,能否使CE=2cm?若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由.H1.如图13,已知RtAABC中，ZT=90°,AC=3,BC
2、=4,点E在AC±,E与A、C均不重合.(1)若点F在AB上，且EF平分RtAABC的周长，设AE=x,AAEF的面积为y,求)，与兀图13的函数关系式；(2)若点F在折线ABC上移动，是否存在直线EF将RtAABC的周长与面积同时平分？若存在，求出AE的长；若不存在，请说出理由。2.如图，已知A(8,0),B(0,6),两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向(一0—人一3—0—)运动，开始时点P在点B位置，点Q在点0位置，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位.(1)在前3秒内，求△OPQ的最大面积；(2)在前10
3、秒内，求P、Q两点Z间的最小距离，并求此时点P、Q的坐标；(3)在前15秒内，探%PQ平行于△OAB一边的情况，并求平行时点P、Q的坐标.1.(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A,B的坐标分别为(3,0)、(3,4),动点M,N分别从O,B同时出发，以每秒1个单位的速度运动•其中，点M沿OA向终点A运动；点N沿〃C向终点C运动，过点N作NP丄〃C,交AC于点P,连接MP.已知动点运动了x秒.(1)点P的坐标为(,)(用含x的代数式表示);(2)试求面积的最大值，并求此时x的值；(3)请你探索：当x为何值时，△MB
4、4是一个等腰三角形？2.(本小题满分12分)在直角梯形ABCD中，ZC=90°,高CD=6c/n(如图1)。动点P,Q同时从点B出发,点、P沿BA,AD,DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，两点运动时的速度都是lcm/5o而当点P到达点A时，点Q正好到达点C。设同时从点3出发，经过的时间为f(s)时，BPQ的面积为y(c/w2)(如图2)。分别以/,y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在/ID边上从A到D运动时，y与f的函数图象是图3中的线段MN。(1)分别求出梯形中BA,AD的长度；(2)写出图3中M,7V两点的坐标；(3)分别
5、写出点P在84边上和DC边上运动时，y与/的函数关系式(注明自变量的取值范围)，并在图3中补全整个运动中y关于/的函数关系的大致图象。（图1）（图2）y301▲0t（图3）1.(本题14分)如图1,在平面直角坐标系中，已知点A(0,4舲)，点B在兀正半轴上，且ZABO=30•动点P在线段AB上从点A向点B以每秒石个单位的速度运动，设运动时间为f秒.在兀轴上取两点M,AH乍等边△PWN.(1)求直线AB的解析式；(2)求等边△PMV的边长(用/的代数式表示)，并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点0重合时/的值；(3)如果取的中点D,以OD为边
6、在RtAAOB内部作如图2所示的矩形ODCE,点C在线段AB上.设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S,请求出当秒时S与/的函数关系式，并求出S的最大值.2.如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在兀轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处.己知折叠CE=5厉，且tanZEDA=-.4(1)判断△OCD与AADE是否相似？请说明理由；(2)求直线CE与兀轴交点P的坐标；1.解：（1）在RtAABC中，AB=7aC2+BC2=732+42=^25=5Laabc=AB+AC+BC=5+3+4=123
7、分(3)是否存在过点D的直线/,使直线/、直线CE与x轴所围成的三角形和直线/、直线CE与y轴所闱成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由.VEF平分RtAABC的周长，AAE+AF=6AAF=6-AE=6-x4、t•ABC4在RtAABC+,sin4=——=-AB54作FG丄AC,则FG二AF-sinA=-（6-x）.15厂厂14/、2212…Saaff=_•FG=_x•_（o-xI=—xHx225V7552io即AAEF的面积y与兀的函数关系式为y=-一x2+—x（2）①若F在AB上，假设EF将R
8、tAABC的周长与面积同时平分，则有:解得：西二上心，兀2二吐®2~2・・・M>3（应舍去），・・・比=78分22②若F在BC上，•:CE=AC-AE
