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1、学生姓名：年级：科冃：授课日期：月LI上课时间：时分时分合计：小时授课内容：中考动点专题——双动点问题教学目标：123教学重难点：123课后作业：反馈：授课教师评价：口准时上课：无迟到早退的现象（今H学生课堂表口今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共—项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）口海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹貳参肆签章：专题三：双
2、动点问题点动、线动、形动构成的问题称之为动态儿何问题.它主要以儿何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题.这类题综合性强，能力要求高，它能全面的考查学牛的实践操作能力，空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.其中以灵活多变而著称的双动点问题更成为今年中考试题的热点,现采撷儿例加以分类浅析，供读者欣赏.1以双动点为载体，探求函数图象问题在直角梯形ABCD中，ZC=90°,高CD=6cm(如图1).动点P,Q同时从点B出发，点P沿BA,AD,DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，两点运动
3、时的速度都是1cm/s.而当点P到达点A吋，点Q」［•:好到达点C.设P,Q同时从点B出发，经过的时间为t(s)时，ABPQ的面积为y(cm)2(如图2).分别以t,y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与t的函数图象是图3中的线段MN.⑴分别求出梯形中BA,AD的长度;(2)写出图3中M,N两点的坐标；(3)分别写出点P在BA边上和DC边上运动时，y与t的函数关系式(注明白变量的取值范围)，并在图3中补全整个运动屮y关于x的函数关系的人致图象.评析本题将点的运动过程屮形成的函数解析式与其相应的
4、函数图象有机的结合在一起，二者相辅相成，给人以清新、淡雅Z感.本题彰显数形结合、分类讨论、函数建模■参数思想在解题过程中的灵活运用•解决本题的关键是从函数图象屮确定线段AB、梯形的高与t的函数关系式，建立起y与t的函数关系式，进而根据函数关系式补充函数图象.2以双动点为载体，探求结论开放性问题仁如图5,RtAABC中，ZB=90°,ZCAB=30°.它的顶点A的处标为(10,0),顶点B的他标为(5,53),AB=10,点P从点A出发，沿AtB—C的方向匀速运动，同时点Q从点D(0,2)出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当
5、点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒.⑴求ZBAO的度数.(2)当点P在AB上运动时，△OPQ的面积S(平方单位)与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一•部分，(如图6),求点P的运动速度.(3)求(2)中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S収最大值时点P的处标.(4)如果点P,Q保持⑵中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，ZOPQ的人小随着时间t的增人而增人；沿着BC边运动时，ZOPQ的人小随着时间t的增人而减小，当点P沿这两边运动时，使ZOPQ=90°的点P有儿个?请说明理由.评析木题是以双点运动构
6、建的集函数、开放、最值问题于一体的综合题.试题有难度、有梯度也有区分度，是一道具有很好的选拔功能的好题.解决本题的关键是从图彖小获取P的速度为2,然后建立S»jt的函数关系式，利用函数的性质解得问题⑶•本题的难点是题(4),考牛要从题目的信息中确定建立以B为直角顶点的三角形，以B为临界点进行分类讨论，进而确定点的个数问题.2、直线)-？兀+6与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、0同时从O点出发，同时到达A点，运动停止•点Q4沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线运动.(1)直接写I11A.3两点的坐标；(2)设
7、点Q的运动时间为f秒，△OPQ的面积为S,求出S与f之间的函数关系式；48(3)当S二一时，求出点P的他标，并直接写出以点0、P、0为顶点的平行四边形的第四个顶点M的处标.3以双动点为载体，探求存在性问题1>如图&矩形ABCD中，AD二3厘米，AB=a厘米(a>3).动点M,N同时从B点出发，分别沿B->A,B->C运动，速度是1厘米/秒.过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD于P,Q.当点N到达终点C时，点M也随Z停止运动•设运动时间为t秒.⑴若a=4厘米,th秒，则PM二厘米；⑵若a二5厘米，求时间t,使△PNBs^p
8、ad,并求出它们的相似比；(3)若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；(4)是否存在这样的矩形：在运动过程屮，存在某时刻使梯形PMBN,梯形PQDA,梯形PQCN的面积都相等?若存在，求a的值；若不存在，请说明理由.评析木题是以双动点为载体，矩形为背景创设的存
