一对一个性化辅导教案 中考专题:动点问题——双动点问题

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1、大都教育大都教育一对一个性化辅导教案学生学校年级初三次数第次科目初中数学教师日期时段课题中考专题:动点问题(2)——双动点问题教学重点“动中求静”的数学思想方法;坐标点及勾股定理在动点问题中的应用;教学难点双动点问题的最值问题与存在性问题;教学目标掌握双动点的最值问题和存在性问题的求解方法;教学步骤及教学内容一、课前热身:1、要求学生回顾上节课所学的内容;2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生在本章节的学习情况。二、内容讲解:1、动点问题的解题策略和解法精讲2、双动点问题3、因动点产生的最值问题4、中考真题演练三、课堂小结:带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结四、作业布置:见习案P7E

2、du.dadu2.com大都教育管理人员签字:日期:年月日作业布置1、学生上次作业评价:○好○较好○一般○差备注:2、本次课后作业:见习案P7Edu.dadu2.com大都教育课堂小结家长签字:日期:年月日Edu.dadu2.com大都教育中考专题:动点问题(2)——双动点问题一、考点分析:所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.“动点型问题”题型繁多、题意创新,考察学生的分析问题、解决问题的能力,内容包括空间观念、应用意识、推理能力等,是近几年中考题的热点和难点。二、重点

3、:“动中求静”的数学思想方法;坐标点及勾股定理在动点问题中的应用;三、难点:双动点问题的最值问题与存在性问题;四、内容讲解:1、动点问题的解题策略和解法精讲解决动点问题的关键是“动中求静”.从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形,通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法,来探索与发现图形性质及图形变化,在解题过程中渗透空间观念和合情推理。在动点的运动过程中观察图形的变化情况,理解图形在不同位置的情况,做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。2、双动点问题例1、如图(1)所示,E为矩形ABCD

4、的边AD上一点,动点P、Q同时从点B出发,点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止,点Q沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/秒.设P、Q同发t秒时,△BPQ的面积为ycm2.已知y与t的函数关系图象如图(2)(曲线OM为抛物线的一部分),则下列结论:①AD=BE=5;②cos∠ABE=;③当0<t≤5时,y=t2;④当t=秒时,△ABE∽△QBP;其中正确的结论是  (填序号).Edu.dadu2.com大都教育练习1、如图,在矩形ABCD中,AO=3,tan∠ACB=.以O为坐标原点,OC为x轴,OA为y轴建立平面直角坐标系,设D、E分别是线段AC、OC上的动点,它们同时

5、出发,点D以每秒3个单位的速度从点A向点C运动,点E以每秒1个单位的速度从点C向点O运动.设运动时间为t(秒)(1)求直线AC的解析式;(2)用含t的代数式表示点D的坐标;(3)在t为何值时,△ODE为直角三角形?(4)在什么条件下,以Rt△ODE的三个顶点能确定一条对称轴平行于y轴的抛物线?并请选择一种情况,求出所确定的抛物线的解析式.Edu.dadu2.com大都教育练习2、如图,抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于C、A两点,与y轴交于点B,OB=2.点O关于直线AB的对称点为D,E为线段AB的中点.(1)分别求出点A、点B的坐标;(2)求直线AB的解析式;(3)若反比例函数y=的图象

6、过点D,求k值;Edu.dadu2.com大都教育(4)两动点P、Q同时从点A出发,分别沿AB、AO方向向B、O移动,点P每秒移动1个单位,点Q每秒移动个单位,设△POQ的面积为S,移动时间为t,问:S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值,并求出此时的t值;若不存在,请说明理由.Edu.dadu2.com大都教育点评:该题考查的知识点有:函数解析式的确定、二次函数的性质、图形面积的解法等,在解答动点函数问题时,一定要注意未知数的取值范围.3、因动点产生的最值问题例1、已知点A(3,4),点B为直线x=﹣1上的动点,设B(﹣1,y).(1)如图1,若点C(x,0)且﹣1<x<3,BC⊥AC

7、,求y与x之间的函数关系式;(2)在(1)的条件下,y是否有最大值?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由;(3)如图2,当点B的坐标为(﹣1,1)时,在x轴上另取两点E,F,且EF=1.线段EF在x轴上平移,线段EF平移至何处时,四边形ABEF的周长最小?求出此时点E的坐标.Edu.dadu2.com大都教育点评:本题考查了相似三角形的性质与判定,待定系数法求一次函数的解析式,轴对称﹣最短路线问题,综合性较强,有一定难

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