《一次函数的图象（二）》教学设计方案.doc

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1、《一次函数的图象（二）》教学设计方案（北师大版数学八年级上册6.3）【教学设想】本节课是对一次函数图象进行探索，主要是对一次函数图象的单调性和一次函数的几何意义的探究，在教学过程循序渐进，逐层深入，培养学生动手实验以及说理的能力，并且给了学生更多自主学习、自我表达的机会。本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题的能力，并且要学生能熟练用数学画板进行验证。【教学目标分析】1.知识与技能：（1）了解正比例函数y=kx的图象的特点。（2）经历在同一平角坐标系内作一次函数图象并对所作图象的观察、分析等过程，进一步掌握画一次函数的技能。2.过程与方法：通

2、过阅读，动手实践，进一步培养学生数形结合的意识和能力，通过小组合作讨论，培养学生的探索精神，进一步发展学生合作交流的能力，发展逻辑思维能力和表达能力。3.情感、态度、价值观：（1）在独立思考和进一步探究一次图象性质的基础上，让学生全身心地投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。（2）体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣。【重、难点分析】教学重点：（1）正比例函数的图象的特点。（2）掌握一次函数及其图象的性质。教学难点：正比例函数，一次函数图象的特点的探究过程。【学习者特征分析】学生的知识技能基础：

3、在本节学习之前，学生已经学习了一次函数的图象，初步了解一次函数图象的简单性质，通过对这些问题的学习和探索，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用数学画板探索验证数学结论的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。【教学媒体】多媒体投影、数码学习机、《数学画板》软件。【教学过程】（一）情境引入，复习旧知，明确目标：教师活动：1、画一次函数图象的步骤是什么？2、请大

4、家在同一坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=3x，y=-2x的图象。设计意图：通过复习引入，让学生借助数学画板在画图象过程中，挑动学生的积极性，吸引学生注意，进一步帮助学生探究一次函数图象的性质奠定基础。学生活动：思考并回答老师的提问，动手操作数学画板，在同一平面内作出函数图象。作图过程如下：1、单击数学画板工具中，在“函数表达式”对话框中输入“”。2、在“函数表达式”对话框中单击“确定”，画出函数图象。3、单击数学画板工具中，在“函数表达式”对话框中输入“”。4、在“函数表达式”对话框中单击“确定”，画出函数图象。5、单击数学画板工具中，在“

5、函数表达式”对话框中输入“”。6、在“函数表达式”对话框中单击“确定”，画出函数图象。7、单击数学画板工具中，在“函数表达式”对话框中输入“”。8、在“函数表达式”对话框中单击“确定”，画出函数图象。（二）合作探究，发现新知：教师活动：1、正比例函数y=kx的图象有什么特点？2、你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？3、直线y=x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？解：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。（3）在正比

6、例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。（4）在正比例函数y=kx的图象中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小。设计意图：让学生借助数学画板作出的函数图象工具，让学生更进一步得到特殊的一次函数正比例函数的性质。学生活动：小组讨论，积极与同伴交流，回答问题。（三）例题分析，巩固新知：教师活动：呈现问题，分析问题，启发学生解题思路，问题如下：例1：在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象。（1）根据一次函数图象性质在作业本上快速画出

7、草图；（2）在数学画板上画出图象验证自己的草图是否正确。根据图象思考下列问题：（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个值先达到20？这说明了什么？（y=5x的函数值先达到20，这说明随着x的增加，y=5x的函数值比y=2x+6的函数值增加得快）（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？（平行,一次函数k相同就平行）（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？（相交）设计意图：让学生借助数学画板作为认知工具，经历实验、验证的过程，发现y=5x的函数值比y=2x+6的函数值增加得快，通过学生合作交流，利用函数图象，让学生经历

8、探索的过程，进一步得到一次函数性质。学生活动：小组思考交流，达成共识，回答问题。（1）用数学画板验证过程如下