一次函数的图象（二）教学设计.doc

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1、第六章一次函数３．一次函数的图象（二）一、教学目标（一）知识与技能目标1.了解一次函数两个变量之间的变化规律；2.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质.（二）过程与方法目标：1.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，在探究中学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；2.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；3.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.（三）情感与态度目标：1.在一次函数图象及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神

2、；2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验.二、教学重点1、熟练地作正比例数图象2、掌握一次函数及其图象的性质.三、教学难点掌握正比例函数图象的特点四、教法学法1.教学方法：“探究—归纳—总结—运用”2.课前准备：教具：教材，课件，电脑学具：教材，铅笔，直尺，练习本五、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：图片展示；第二环节：复习引入；第三环节：活动探究；第四环节：反馈练习与知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置.第一环节：创设情境内容：展示一些与实际生活息息相关的图片.说明在我们生活中，有许许多多这样的图案，这

3、些图象当中蕴含着某些规律，人们利用这些规律，能更合理地作出决策或预测.意图：通过富有现实意义的图片展示，引入生活中熟悉的图片，使学生感受到图象里蕴含的某些规律可以使人们作出合理、科学的决策，激发学生的求知欲望，感受图象的实用价值.说明：通过欣赏这些生活中的图象，学生感受到图象中所蕴含的规律，激发了学生的好奇心和求知欲.第二环节：复习引入内容：在前面，我们已经学会了绘制一次函数图象，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律，这节课我们就来研究一次函数图象的性质.首先，我们来复习一下上节课所学习的知识.复习提问：（1）作函数图象有几个主要步骤？（2）上节课中我们探究得到一次函

4、数图象有什么特征？（3）作一次函数图象需要描出几个点？意图：学生回顾上节课学习的内容，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫.在上节课的探究中我们得到一次函数的图象是一条直线，其中正比例函数图象是过原点的一条直线.当b>0时，一次函数图象与y轴正半轴相交，当b<0时，一次函数图象与y轴负半轴相交.本节课主要内容是对一次函数中常数对图象的影响进行探究.本节课也可从第二环节复习引入开始，直接进入本课题的学习.说明：学生通过知识回顾，再次明确一次函数图象的一些特征，为学习本节课在知识上作好准备.第三环节：活动探究1合作探究，发现规律内容：观察在同一直角坐标系内的下列一次

5、函数的图象.议一议：（1）观察图象，它们分别分布在哪些象限.（2）观察每组三个函数的图象，随着值的变化，的值在怎样变化？（3）从以上观察中，你发现了什么规律？归纳出一次函数图象的特点：在一次函数y=kx+b中当时，随的增大而增大，当b>0时，直线必过一、二、三象限；当b<0时，直线必过一、三、四象限；当时，随的增大而减小，当b>0时，直线必过一、二、四象限；当b<0时，直线必过二、三、四象限.意图：归纳出一次函数图象中系数k对函数图象的影响。说明：本节课主要是结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质，教学内容较多，为更好地突出教学重点，提高课堂教学效率，建议在上一

6、节课的家庭作业中，要求学生绘制上述两组函数图象在作业本上.本节课首先请学生展示作出的函数图象,师生、生生互评，再让学生结合自己绘制的函数图象来探究一次函数的性质.通过问题串的精心设计，引导学生对，两个常数进行分类讨论，探索出k、b值的变化对图象的影响和变化规律.在此过程中渗透分类讨论的思想方法,培养学生数形结合的意识.学生拿出课前已经做好的函数图象.通过师生互动、生生互动进行批改,互评.让学生再次巩固了已学知识，调动了学生学习的自主意识.在此基础上学生进行观察并分小组对一次函数中，的几何意义作了初步的探索.本环节通过独立思考和小组讨论，培养学生的识图能力、探究能力和

7、合作能力.初步感受到了一次函数的图象及函数的性质由常数k、b决定.2观察思考，深入探究内容1：右图是某次110米栏比赛中两名选手所跑的路程s（米）和所用时间t（秒）的函数图象.观察图象,你能看出谁跑得更快吗?意图：学生通过对熟悉的实际问题的讨论，体会不同函数图象的倾斜程度不同，函数值的增减速度也不同，为下面进一步探究一次函数图象的性质作了铺垫.说明：通过具体的实例，学生在观察讨论中发现可以从图象的倾斜程度看出谁跑得更快，那么一次函数图象的倾斜程度又由什么决定呢？再次激发学生的求知欲望，为课堂注入新的活力.内容2：（1）作出一次函数、和的图象，观察图象，x从0开始