《4.3 一次函数的图象(二)》教学设计

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1、《4．3一次函数的图象(二)》教学设计一、学生的学情分析通过上节课的正比例函数图象与性质的学习，学生对函数有了初步认知，同时学生能在“引导——探究——发现”式的课堂教学中积极参与讨论问题，发表自己的见解和看法.但由于初中学生的年龄特点，需借助直观、具体的图象更容易理解抽象的一次函数图象的变化规律及其性质.二、教学内容分析这节课主要是对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质.与原传统教材相比，新教材更注重借助感性材料，让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律以及在具体图象中函数值的增减性和

2、增减速度、具体直线之间的平行、相交等位置关系，实际上，这一过程，也是培养学生数形结合的意识和能力的好机会，并为今后继续学习一次函数的应用以及一次函数与二元一次方程组的关系打下基础.（一）教学目标：1．知识与能力目标：（1）通过学习，会画一次函数的图象，理解一次函数的图象和性质以及与正比例图象之间的关系。（2）通过学习，了解常数k和b与一次函数图象之间的联系。（3）通过学习，能根据一次函数的图象与k、b的关系解决简单的问题。2．过程与方法目标：(1)通过一次函数图象和性质的探究，培养学生的观察、类比、分析、归纳、概

3、括的逻辑思维能力以及培养学生的动手实践能力。(2)通过一次函数图象和性质的探究，培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法。3．情感态度与价值观目标：通过对一次函数图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。（二）教学重点：结合一次函数的图象，探究一次函数的基本性质.（三）教学难点：灵活运用一次函数的性质解决实际问题。三、教法学法：启发式教学法；自主学习与合作探索四、教具准备：多媒体课件五、教学过程：（一）温故而知新1.正比例函数y=2x的图象是经过点(0,)和(1,)的一条

4、直线。2.对于正比例函数y=kx，当k>0时，图象经过第象限，y随x的增大而；当k<0时，图象经过第象限，y随x的增大而。3．请在下面的坐标系中作出一次函数y=2x、y=2x+4、y=2x—4的图象．O12345-5-4-3-2-112345-5-4-3-2-1XY图1（二）数形结合，探究新知A、探究1：1、观察：比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：(1)这三个函数的图象形状是________,并且倾斜程度________。(2)函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+4的图象与y轴交点是

5、________，即它可以看作由直线y=2x向________平移________个单位长度而得到。(3)函数y=2x—4的图象与y轴交点是________，即它可以看作由直线y=2x向_____平移_____个单位长度而得到。2、猜想：联系上面操作探究，考虑一次函数y=kx+b的图象与直线y=kx有什么关系？直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到(当b＞0时，向平移；当b＜0时，向平移)。3、运用：填空1．直线y=3x-2可由直线y=3x向________平移________个单位得到。2．

6、直线y=5x向上平移1个单位长度得到直线________________。直线y=5x+2向下平移3个单位长度可以得到直线___________。B、探究2：1、观察:函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.O12345-5-4-3-2-112345-5-4-3-2-1XYy=2x-1y=-0.5x+1图22、思考：请同学们对比图1、图2的函数的表达式与图象，完成以下问题：同一平面内的两直线：当__________时，两直线平行；当时，两直线____________。3、合作探究：在图2的直角坐标系中，利用两

7、点法画出函数y=x+1、y=-x-1的图象。观察坐标系中画出的几个函数的图象：其中函数_____________________________，y的值是随x值的增大而增大的。其中函数_____________________________，y的值是随x值的增大而减小的。图象与y轴交于正半轴的是______________________________。图象与y轴交于负半轴的是______________________________。出示需要探究的问题：上述四个函数中，讨论k、b分别决定什么？运用数形结合

8、思想解决此问题。4、归纳一次函数的性质：性质(1)：当b＞0时，图象与y轴交于______半轴；当_____时，图象与y轴交于负半轴。性质(2)：当k＞0时，y随x的增大而_________；当_______时，y随x的增大而减小。5、运用性质来试一试吧！（填一填，画一画，先由学生完成）k____0,b____0k>0,b<0k____0,b____0k<0,b<0经过_