4.3一次函数的图象

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1、一次函数的图象本课内容本节内容4.3y-4-2-3-1321-10-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y画正比例函数y=2x的图象1.列表2.描点3.连线……探究y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=-2x画正比例函数y=-2x的图象练习420-2-4x…-2-1012…y……比较两个函数图像的相同点与不同点？y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=2xy-4-2-3-1321-10-2-312345xy=-2x探究1.两图象都是经过原点的，2.函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的

2、增大而；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。直线上升一、三下降二、四增大减小结论通过以上学习，画正比例函数y=kx图象有无简便的办法？画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如(0,0)（1，k）．因为两点可以确定一条直线．函数y=kx的图象是经过原点（0，0)与点（1，k）的直线．探究1.函数y=－4x的图象在第象限，经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而；2.如果函数y=(m－2)x的图象经过第一、三象限，那么m的取值范围是；二、四0－4减小m>23.函数y=0.3x的图象

3、经过点（0，）和（1，），y随x的增大而.00.3增大举例举例例某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以3m／s的速度上升，运行总高度为300m．(1)求电梯运行高度h（m）随运行时间t（s）而变化的函数表达式；(2)画出这个函数的图象.解(1)由路程=速度×时间，可知ｈ＝3ｔ，0≤ｔ≤100．(2)当t=0时，h=0；当t=100时，h=300，在平面直角坐标系中描出两点O（0，0），A（100，300）.过这两点作线段OA，线段OA即函数h=3t（0≤t≤100）的图象，如图.用描点法在同一坐标系中画出函数y=－6x，y=－6x＋5的图象.

4、xyox…－2－1012…y=－6x……y=－6x＋5……15观察两个函数图象，发现：相同点：.不同点：.联系：.y=－6x＋5y=－6x解：都是直线；倾斜程度相同；…y=－6x的图象过原点；y=－6x＋5的图象与y轴交于（0，5）点；…y=－6x＋5的图象可以看作是y=－6x的图象向上平移5个长度单位得到；…1260－6－1217115－1－7探究用描点法在同一坐标系中画出函数y=－6x，y=－6x＋5的图象.xyox…－2－1012…y=－6x……y=－6x＋5……15y=－6x＋5y=－6x解：1260－6－1217115－1－7探究比较两个

5、函数的解析式（表格），你能解释两个函数图象的位置关系吗？用描点法在同一坐标系中画出函数y=－6x，y=－6x＋5的图象.xyox…－2－1012…y=－6x……y=－6x＋5……15y=－6x＋5y=－6x解：1260－6－1217115－1－7探究（1）一次函数y=kx＋b的图象是，称它为直线y=kx＋b.图象与y轴的交点为。（2）直线y=kx＋b（k≠0）可以看作是直线y=kx平移单位长度而得到。当b＞0时，向平移，当b＜0时，向平移。直线

6、b

7、上（0，b）下联系上面问题，考虑一次函数y=kx＋b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？x

8、0y=2x-1-10画出函数y=2x-1的图象.yxo21∴过（0，－1）（，0）作直线y=2x－1.····y=2x-1y=-2x+l解:练习:画出函数y=-2x+1的图象.做一做观察画出的一次函数y=2x＋1，y=－2x＋1的图象，你能发现当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值如何变化吗？直线y=2x＋1的图象，由左到右逐渐（上升、下降）因此，y随x的增大而（增大、减小）直线y=－2x＋1的图象，由左到右逐渐（上升、下降）因此，y随x的增大而（增大、减小）上升增大下降减小探究yxo21····y=2x-1y=-2x+l结论一次函数y=kx＋b

9、中，k的正负对函数图象有什么影响？当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大。当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小。举例例：图4-13描述了某一天小亮从家骑车去书店购书，然后又骑车回家的情况．你能说出小亮在路上的情形吗？分析：小亮骑车离家的距离y是时间x的函数，这个函数图象由3条线段组成，每一条线段代表一个阶段的活动.举例解：第一段是从原点出发的线段OA.从横坐标看出，小亮路上花了30min，当横坐标从0变化到30时，纵坐标均匀增加，这说明小亮从家出发匀速前进30min，到达书店.举例解：第二段是与

10、x轴平行的一条线段AB，当横坐标从30变化到60时，纵坐标没有变化，这说明小亮在书店购书待了30min.举例解：第三段是与