《一元二次方程》检测题.doc

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1、《一元二次方程》检测题班级_______姓名__________成绩________一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（）A．B．C．D．2．用配方法解方程时，正确的配方是（）A．B．C．D．3．根据下列表格的对应值：判断关于的一元二次方程的一个解的范围是（）A．B．C．D．4．若分式的值为零，则的值为（）A．B．或C．D．5．若代数式的值大1，则的值为（）A．B．C．D．或6．某服装原价为元，连续两次涨价℅后，售价为元，则的值为（）A．B．C．D．7．直角三角形三边长为三个连续偶数，它的面积为24，则该直角

2、三角形的边长为（）A．B．C．D．8.某经济开发区今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元．问二月、三月的产值的月平均增长率是多少？设二月、三月的产值月平均增长率为，根据题意，所列方程为（）A．B．C．D．9．小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式的值的情况．他们作了如下分工：小明负责找值为时的值，小亮负责找值为时的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（）A．小明认为只有当时，的值为1；B．小亮认为找不到实数，使的值为；C．小梅发现的值随的变化而变化，因此认为没有最小值；D．小花发现当取大于的实数时，

3、的值随的增大而增大，因此认为没有最大值．10．已知等腰三角形三边长分别为，其中为底边，若关于的一元二次方程满足，则等腰三角形的一个底角是（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题3分，共30分)11．把方程化成一般形式是＿＿＿＿＿＿＿＿，它的二次项系数是＿＿＿，一次项是＿＿＿，常数项是＿＿＿.12．写出关于的一元二次方程的求根公式.13．方程的解为＿＿＿＿＿＿＿.14．方程的解为＿＿＿＿＿＿＿.15．关于的一元二次方程+有一个根为，则_____.16．已知实数满足，则代数式的值为.17．已知三角形两边的长是和，第三边的长是方程的一个根，则该三角形的面积是.

4、18．如图1，在一块长、宽的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为的6个矩形小块，水渠应挖多宽?设水渠应挖宽，根据题意，可列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.19．已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是__________.20．在△ABC中，BC＝，AB＝，AB边上的中线CD＝，且满足，则∠A的度数是°.三、解答题21．解下列方程（每小题5分，共20分）（1）（2）（3）（用配方法求解）（4）22．（10分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，每天可售出100件．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库

5、存，商场决定采取适当的降价措施．经过市场调查，发现这种商品售价每降低1元，商场销量平均每天可增加10件．（1）假设销售单价降低元，那么销售每件这种商品所获得的利润是元；这种商品每天的销售量是件（用含的代数式表示）；（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？23．（10分）如图，某剧组在东海拍摄广泛风光片，拍摄基地位于A处，在其正南方向海里处有一小岛B，在B的正东方向海里处有一小岛C，小岛D位于AC上，且距小岛A海里．（1）求点D到BC的距离；（2）摄制组甲从A处乘甲船出发，沿A→B→C的方向匀速航行，摄制组乙从D处乘乙船出发，

6、沿南偏西方向匀速直线航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若两船同时出发并且在B、C间的F处相遇，问相遇时乙船航行了多少海里？附加题24．（4分）先阅读，再填空解题：(1)方程的根是，则；(2)方程的根是，则；(3)方程的根是＿＿,＿＿＿，则＿＿，＿＿；由（1）（2）（3）的结果，你能否猜出：如果关于的一元二次方程的两根为，那么、与常数有什么关系？请写出你的猜想：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿25．（8分）一容器内盛有千克纯酒精，将酒精向外倒出一部分，再注满水，第二次又倒出与第一次等量的溶液，然后再加水注满，这时溶液内的纯酒精只有原

7、来的，问每次倒出的溶液有多少千克?26．（8分）机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关．⑴甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？⑵乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，

8、润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机