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1、第九章不等式与不等式组复习资料一、知识定义不等式：一般地，用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做一元
2、一次不等式组的解集。二、定理与性质不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变正数：负数：不大于：不小于：非正数：非负数：13经典练习（一）1．由x0D.a<02.不等式(2a－1)x<2(2a－1)的解集是x>2,则a的取值范围是（ ）A．a<0B.a<
3、C.a<－ D. a>－3.若a>b,则下列不等式中，不成立的是（ ）A．a－3＞b－3 B. －3a>－3bC.D.－a<－b4.下列各不等式中，错误的是（ ）.A．若a+b>b+c,则a>cB.若a>b,则a－c>b－cC.若ab>bc,则a>cD.若a>b,则2c+a>2c+b６．若<<０，则下列答案中，正确的是（） Ａ、<Ｂ B、> Ｃ、< D、>5.按要求填空：（1）∵2a>3a,∴a是_____数；（2）∵,∴a是_____数；（3）∵ax1,∴a是_____数.6.如果关于x的不等式(a+1)x>a
4、+1的解集为x<1,那么a的取值范围是注：解这类题型的不等式，关键看不等号的方向是否发生变化，若发生变化，则说明未知数的系数是负数（<0），若未发生变化，则说明未知数的系数是正数（>0）13经典练习（二）1.若不等式有6个正整数解，求的取值范围2.若不等式有6个正整数解，求的取值范围观察两题中的的取值范围有什么不同：13经典题（三）1.若，求的取值范围2.若，求的取值范围3．若，求的取值范围4.若，求的取值范围（）A．x≤0B.x<0C.x>0 D. x≥05.若则有（）(A)a≥0(B)a≤0(C)a≥－1(D)－1≤a≤013经典
5、题（四）1.下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是().2.已知关于x的不等式x>a,如图表示在数轴上，则a的值为（ ）.A．1 B. 2 C. －1 D.－23.写出下列数轴上表示的解集：4、已知，关于的不等式的解集如图所示，则的值等于（）A、0B、1C、-1D、25.已知点M（－35－P,3＋P）是第三象限的点，则P的取值范围是。6.若点M关于轴的对称点M′在第二象限，则的取值范围是＿＿＿＿。13经典题（五）1.不等式的负整数解有__________个.2.不等式3x－4≥4+2(x－2)的最小整数解是___
6、_____.3.不等式17－3x>2的正整数解的个数有__________个.4．（1）的解集为______,其中正整数的解为____________.（2）的解集为______,其中负整数的解为____________.5.当x_____时，x－4的值大于x＋4的值.6.关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围是_______.7.当y为何值时，的值不大于的值？8.如果代数式4x+2的值不小于3x+,求x的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数.13经典题（六）1.不等式组的整数解的个数是（ ）.A
7、．9 B. 8 C. 7 D. 61．2.不等式组的正整数解是（ ）.A．0，1 B. 2，3 C. 1，3 D. 1，23.不等式组的最小整数解为（ ）.A．－1 B. 0 C. 1 D. 44.求不等式组的整数解.5.解不等式组并写出不等式组的整数解.13经典题（七）1.若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是（ ）.A．m≥3B.m≤3C.m=3D.m<32.若｜2x－1
8、=2x－1,
9、3x－5
10、=5－3x,则x的取值范围是______________.3.已知方程组的解x，y都是正数，
11、求m的取值范围.4.已知方程组有正整数解，求k的取值范围.5.关于的方程组的解满足>，求的最小整数值13经典题（八）1.关于的方程的解都是负数，则的取值范围（）Ａ、>３Ｂ、<Ｃ、<３Ｄ、>-３2.不等式组的解集是，则的取
