第九章不等式与不等式组复习资料

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1、12999数学网www.12999.com第九章不等式与不等式组复习资料一、知识定义不等式：一般地，用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。一元一次不

2、等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集。二、定理与性质不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变正数：负数：不大于：不小于：非正数：非负数：1312999数学网www.12999.com经典练习（一）1．由x

3、　　　B.　a≤0C.a>0D.a<02.不等式(2a－1)x<2(2a－1)的解集是x>2,则a的取值范围是（　　）A．a<0B.a－3.若a>b,则下列不等式中，不成立的是（　　）A．a－3＞b－3　　B.　－3a>－3bC.D.－a<－b4.下列各不等式中，错误的是（　　）.A．若a+b>b+c,则a>cB.若a>b,则a－c>b－cC.若ab>bc,则a>cD.若a>b,则2c+a>2c+b６．若<<０，则下列答案中，正确的是（）　Ａ、<Ｂ　B、>　　Ｃ、<　　　D、>5.按要

4、求填空：（1）∵2a>3a,∴a是_____数；（2）∵,∴a是_____数；（3）∵ax1,∴a是_____数.6.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是注：解这类题型的不等式，关键看不等号的方向是否发生变化，若发生变化，则说明未知数的系数是负数（<0），若未发生变化，则说明未知数的系数是正数（>0）1312999数学网www.12999.com经典练习（二）1.若不等式有6个正整数解，求的取值范围2.若不等式有6个正整数解，求的取值范围观察两题中的的取值范围有什

5、么不同：1312999数学网www.12999.com经典题（三）1.若，求的取值范围2.若，求的取值范围3．若，求的取值范围4.若，求的取值范围（）A．x≤0B.x<0C.x>0　D.　x≥05.若则有（）(A)a≥0(B)a≤0(C)a≥－1(D)－1≤a≤01312999数学网www.12999.com经典题（四）1.下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是().2.已知关于x的不等式x>a,如图表示在数轴上，则a的值为（　　）.A．1　　　　B.　2　　　C.　－1　　　　D.－23.写出下列数轴上

6、表示的解集：4、已知，关于的不等式的解集如图所示，则的值等于（）A、0B、1C、-1D、25.已知点M（－35－P,3＋P）是第三象限的点，则P的取值范围是。6.若点M关于轴的对称点M′在第二象限，则的取值范围是＿＿＿＿。1312999数学网www.12999.com经典题（五）1.不等式的负整数解有__________个.2.不等式3x－4≥4+2(x－2)的最小整数解是________.3.不等式17－3x>2的正整数解的个数有__________个.4．（1）的解集为______,其中正整数的解为___

7、_________.（2）的解集为______,其中负整数的解为____________.5.当x_____时，x－4的值大于x＋4的值.6.关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围是_______.7.当y为何值时，的值不大于的值？8.如果代数式4x+2的值不小于3x+,求x的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数.1312999数学网www.12999.com经典题（六）1.不等式组的整数解的个数是（　　）.A．9　　　B.　8　　　C.　7　　　D.　61．2.不等式组的

8、正整数解是（　　）.A．0，1　　　B.　2，3　　　C.　1，3　　　D.　1，23.不等式组的最小整数解为（　　）.A．－1　　　B.　0　　　C.　1　　　D.　44.求不等式组的整数解.5.解不等式组并写出不等式组的整数解.1312999数学网www.12999.com经典题（七）1.若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是（　）.A．m≥3B.m≤3C.m=3D.m<32.若｜2x－1

9、