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1、银川六中2016-2017学年第一学期高三第四次月考数学(文科)试卷)一、选择题：本大题共12小题。每小题5分共60分1.已知集合?1={1，2,3}，5={x
2、x2<9}，则?1门5=()(A){-2,-1,0,1,2,3}(B){-2,-1,0,1,2}(C){1,2}(D){1,2,3}2.设复数z满足z+i=3-i,则5=()(A)-l+2i(B)l-2i(C)3-2i(D)3+2i3.函数y=dsin(69x+p)的部分图像如图所示，则((A)j/=2sin(2x-—)71(B)y=2s'm(2x-—)71(C)y=2sin(2x+—)6(D)少=
3、2sin(2x+y)4.体积力8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球谢的表谢积为()(A)12丌32(B)—7C3(C)8兀(D)4兀5.已知直线w、/,平而仏/?，且m丄汉，/c/?，给出下列命题:①若汉//#，则m丄/;②若6Z丄夕，则in///;③若m丄/,则a//(3④若m//八则汉丄/?其中正确命题的个数是()(A).1(B).2(C).3(!))•46.圆x2+y2~2x~Sy+13=0的圆心到直线ax+y-=0的距离为1，则6r=()34/~(A)—(B)—(C)V3(D)2437.如图是由圆柱与圆锥组合而成的儿何体的三视图，则该儿何体的表
4、面积为()(A)20tt(B)24k(C)28n(D)32718.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人來到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为()(A)(B)2_Io(c)i(D)io9.中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框阁，若输入的《为2,2,5,则输出的s=()(A)7(B)12(C)17(D)3410.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10&的定义域和伉域相同的是()(A)戶(B)y=igx(C)y=2x(D)^=-^yJX(W)♦i:=0,j=0
5、/输入。/11.函数./'(«¥)=(：082>¥+6008(三-；0的最大值为()(A)4(B)5(C)6(D)712.己知函数/x)(xER)满足/x)=/2-x)，若函数尸
6、x2-2x-3
7、与y=^x)图像的交点为二.填空题：共4小题，每小题5分.13.已知向Sfl=(w，4)，b=(3，-2)，且《///>，则zw=x-y+l>0參14.若x,y满足约朿条件、x+-3>0,则fx-2^的最小值为x-3<04515.的内角儿5，C的对边分别为6/，/?，c，
8、若cosd=—，cosC=一，a=,513则h=•15.有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.等差数列｛^｝中，a3+a4=4,^z54-6T7=6(I)求｛%,｝的通项公式；(II)设求数列的前10项和，其中M表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=27T16.在巾，内角/I,fi
9、，C对边的边长分别是ac,己知c=2,C=-.3(1)若的面积等于斤，求a/?;(2)若sin5=2sinJ,求的面积17.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将□DW沿EF折到W的位置.(I)证明：ACi.9(II)若/15=5,?1＜；=6，^^=10/)*=2人，求五棱锥ZT-ABCEF体积.18.某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研宄工人的曰平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的H平均生产件
10、数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5[50,60),[60,70),[70,80)，[80,90)，[90,100)分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.(1)从样本屮日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.(1)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据己知条件完成2x2的列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？附表：介2n(ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P
11、(K2>)t0)0.1000.0500.0250.0
