2019年高三第四次月考（数学文）

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1、2019年高三第四次月考（数学文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、的值等于（）A．B．1C．D．2、若“且”与“或”均为假命题，则（）A．假真B．真假C．与均为真D．与均为假3、已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．4、函数的部分图象可能是（）5、在数列中，若，则等于（）A．1B．C．D．6、在海岛A的正西方向10海里的B处，有一小船沿东偏南30°的方向航行至海岛A的南偏东30°方向上的C处时，小船航行了（）A．10海里B．海里C．海里D．海里7、集合，集

2、合，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8、如图，在正方体中，E、F分别是棱、的中点，为上一点，若，则为（）A．60°B．90°C．120°D．150°9、已知直线与抛物线相交于点两点，F为C的焦点，若，则等于（）A．B．C．2D．10、若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是（）A．B．4C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答卷中相应位置。11、过点且与向量垂直的直线方程为12、已知，则的最小值是13、对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据。观测次数12

3、3456782019年高三第四次月考（数学文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、的值等于（）A．B．1C．D．2、若“且”与“或”均为假命题，则（）A．假真B．真假C．与均为真D．与均为假3、已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．4、函数的部分图象可能是（）5、在数列中，若，则等于（）A．1B．C．D．6、在海岛A的正西方向10海里的B处，有一小船沿东偏南30°的方向航行至海岛A的南偏东30°方向上的C处时，小船航行了（）A．10海里B．海里C．海里D．海里

4、7、集合，集合，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8、如图，在正方体中，E、F分别是棱、的中点，为上一点，若，则为（）A．60°B．90°C．120°D．150°9、已知直线与抛物线相交于点两点，F为C的焦点，若，则等于（）A．B．C．2D．10、若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是（）A．B．4C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答卷中相应位置。11、过点且与向量垂直的直线方程为12、已知，则的最小值是13、对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据。

5、观测次数12345678观测数据4041434344464748在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法框图（其中为已求得的这8个数的平均数44），则输出的S的值是14、双曲线的右焦点是F，过F作倾斜角为60°的直线与双曲线右支有且只有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是15、如图所示，某游乐园内摩天轮的中心O点距地面的高度为50m，摩天轮做匀速运动。摩天轮上的一点P自最低点A点起，经过后，点P的高度（单位：m），那么在摩天轮转动一圈的过程中，点P的高度在距地面70m以上的时间将持续min.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文

6、字说明，证明过程或演算步骤。16．(本小题满分12分)已知A、B、C三点的坐标分别为、、⑴若，求角的值；⑵若，求的值.17．（本小题满分12分）已知集合⑴求；⑵在区间上任取一个实数，求“”的概率；⑶设为有序实数对，其中是从集合A中任取的一个整数，是从集合B中任取的一个整数，求“”的概率.18．（本小题满分12分）如图1，等腰梯形中，，E是BC的中点.如图2，将沿AE折起，使平面ABE⊥平面AECD，连结BC、BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点，M为AE的中点。⑴求证：AE⊥BD；⑵求证：平面PEF⊥平面AECD；⑶若AB＝2，求三棱锥P—CDE的体

7、积V。19．（本小题满分12分）已知等差数列的前项之和为，令，且⑴求数列的通项公式与它的前10项之和；⑵若是数列的前项和，求20．(本小题满分13分)已知点和动点M满足：成等差数列，动点M的轨迹为曲线C，过点B的直线交C于P、Q两点.⑴求曲线C的方程；⑵求面积的最大值.21．（本小题满分14分）已知函数过点，且单调递减区间是.⑴求的值；⑵求的解析式；⑶若对于任意的、，不等式恒成立.试问这样的是否存在？若存在，请求出的范围，若不存在，说明理由。数学（文科）参考答案一、选择题（共50分）：CAADDCBBDB二、填空题（共25分）：11、12、413、71

8、4、15、4min三、解答题（共75分）16、解：⑴即，又…………………………………………6分