欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:27434402
大小:398.50 KB
页数:15页
时间:2018-12-03
《2009届高考数学考前回归基础训练题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网,下精品资料!2009届高考数学考前回归基础训练题----不等式与导数交汇1.设函数,其中为常数.(1)当时,判断函数在定义域上的单调性;(2)若函数的有极值点,求的取值范围及的极值点;(3)求证对任意不小于3的正整数,不等式都成立.2.已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x2,都有
2、f(x1)-f(x2)
3、≤4;(Ⅲ)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.3.已知函数
4、(I)求f(x)在[0,1]上的极值;15学科网-精品系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网,下精品资料!(II)若对任意成立,求实数a的取值范围;(III)若关于x的方程在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.4.已知函数(I)求f(x)在[0,1]上的极值;(II)若对任意成立,求实数a的取值范围;(III)若关于x的方程在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.5.已知函数(1)求在[0,1]上的极值;(2)若对任意成立,求实数的取值范围;(3)若关于的方程在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围
5、.15学科网-精品系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网,下精品资料!6.已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x2,都有
6、f(x1)-f(x2)
7、≤4;(Ⅲ)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.7.已知函数(为常数且)(1)当时,求的单调区间(2)若在处取得极值,且,而在上恒成立,求实数的取值范围(其中为自然对数的底数)8.已知是定义在R上的函数,它在和上有相同的单调性,在和上有相
8、反的单调性.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)在函数的图象上是否存在点,使得在点的切线斜率为?若存在,求出点的坐标,若不存在,则说明理由;(Ⅲ)设的图象交轴于三点,且的坐标为,求线段的长度的取值范围.15学科网-精品系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网,下精品资料!9.已知函数(为常数且)(1)当时,求的单调区间(2)若在处取得极值,且,而在上恒成立,求实数的取值范围(其中为自然对数的底数)10.已知的定义域为区间[-1,1]。(1)求函数的解析式;(2)判断的单调性;(3)若方程的取值范围。答案:1.解:(1)由题意知,的定义域为,15学科网-精品
9、系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网,下精品资料!当时,,函数在定义域上单调递增.(2)①由(Ⅰ)得,当时,函数无极值点.②时,有两个相同的解,时,时,函数在上无极值点.③当时,有两个不同解,时,,,此时,随在定义域上的变化情况如下表:减极小值增由此表可知:时,有惟一极小值点,ii)当时,0<<1此时,,随的变化情况如下表:15学科网-精品系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网,下精品资料!增极大值减极小值增由此表可知:时,有一个极大值和一个极小值点;综上所述:当且仅当时有极值点;当时,有惟一最小值点;
10、当时,有一个极大值点和一个极小值点(3)由(2)可知当时,函数,此时有惟一极小值点且令函数15学科网-精品系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网,下精品资料!2.解:(I)f′(x)=3ax2+2bx-3,依题意,f′(1)=f′(-1)=0,即解得a=1,b=0.∴f(x)=x3-3x.(II)∵f(x)=x3-3x,∴f′(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1),当-111、量的值x1,x2,都有12、f(x1)-f(x2)13、≤14、fmax(x)-fmin(x)15、16、f(x1)-f(x2)17、≤18、fmax(x)-fmin(x)19、=2-(-2)=4(III)f′(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1),∵曲线方程为y=x3-3x,∴点A(1,m)不在曲线上.设切点为M(x0,y0),则点M的坐标满足因,故切线的斜率为,整理得.∵过点A(1,m)可作曲线的三条切线,∴关于x0方程=0有三个实根.设g(x0)=,则g′(x0)=6,由g′(x0)=0,得x0=0或x0=1.∴g(x0)在(-∞,0),(1,
11、量的值x1,x2,都有
12、f(x1)-f(x2)
13、≤
14、fmax(x)-fmin(x)
15、
16、f(x1)-f(x2)
17、≤
18、fmax(x)-fmin(x)
19、=2-(-2)=4(III)f′(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1),∵曲线方程为y=x3-3x,∴点A(1,m)不在曲线上.设切点为M(x0,y0),则点M的坐标满足因,故切线的斜率为,整理得.∵过点A(1,m)可作曲线的三条切线,∴关于x0方程=0有三个实根.设g(x0)=,则g′(x0)=6,由g′(x0)=0,得x0=0或x0=1.∴g(x0)在(-∞,0),(1,
此文档下载收益归作者所有