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《2009届高考数学考前回归基础训练题——数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家2009届高考数学考前回归基础训练题——数列1.已知数列中,,且(Ⅰ)求证：;(Ⅱ)设,是数列的前项和,求的解析式;(Ⅲ)求证：不等式对恒成立.2.设⊙，⊙⊙是圆心在抛物线上的一系列圆，它们的圆心的横坐标分别记为，已知，⊙都与轴相切，且顺次逐个相邻外切（1）求由构成的数列的通项公式；（2）求证：3.数列满足．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）设数列{}的前项和为，证明．20欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边
2、的高考专家4.观察下列三角形数表1-----------第一行22-----------第二行343-----------第三行4774-----------第四行51114115…… … ……… … ……假设第行的第二个数为，（Ⅰ）依次写出第六行的所有个数字；（Ⅱ）归纳出的关系式并求出的通项公式；（Ⅲ）设求证：…5.数列满足，已知.（1）求；（2）是否存在一个实数，使得且为等差数列？若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.6.已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0.（1）求数列{an}的通项公
3、式an；（2）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.20欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家7.设{}为等差数列，{}为各项为正的等比数列，且，，，分别求出数列{}和{}的前10项和及．8.数列{an}是公比为q的等比数列，a1＝1，an+2＝（n∈N*）⑴求{an}的通项公式；⑵令bn＝nan，求{bn}的前n项和Sn。9.已知数列{an}、{bn}的前3项对应相等，且对任意都成立，数列是等差数列.（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）
4、是否存在，并说明理由.10.已知数列，其中是首项为公差为的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列．(1)若，求；(2)试写出关于的关系式，若,求的取值范围。20欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家11.已知二次函数满足条件：①；②的最小值为.(1)求函数的解析式；(2)设数列的前项积为,且,求数列的通项公式；(3)在(2)的条件下,若是与的等差中项,试问数列中第几项的值最小?求出这个最小值。12.已知数列{an}的前n项为和Sn，点在直线上.数
5、列{bn}满足，前9项和为153.（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）设，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.（Ⅲ）设，问是否存在，使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.20欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家13.已知等差数列,。(1)求的通项公式；(2)哪一个最大？并求出最大值.14.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．15.等差数列的
6、前项和为．（Ⅰ）求数列的通项与前项和；（Ⅱ）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．20欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家16.已知函数是一次函数，且成等比数列，设，()（1）求；（2）设，求数列的前n项和。17.设等比数列的公比为,前项和为,若成等差数列,求的值.18.已知二次函数满足条件:①;②的最小值为.(1)求函数的解析式;(2)设数列的前项积为,且,求数列的通项公式;(3)在(2)的条件下,若是与的等差中项,试问数列中第几项的值最
7、小?求出这个最小值.20欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家19.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=2,4Sn=anan+1（1）求a2,a3,a4;20070209（2）求an;20.设函数的定义域为R，当x＜0时＞1，且对任意的实数x，y∈R，有（Ⅰ）求,判断并证明函数的单调性；（Ⅱ）数列满足,且①求通项公式。②当时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围。20欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（w
8、ww.ks5u.com），您身边的高考专家答案：1.解:故,．又因为则,即．所以,(2)=因为=所以,当时,当时,……….(1)得……(2)=20欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家综上
