2018-2019学年度湘教版九年级数学上册《第二章一元二次方程》单元检测试题（有答案）

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1、2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册第二章_一元二次方程_单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.关于x的一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m满足的条件（）A.m≤1B.m≥1C.m≥13且m≠1D.-1

2、第一季度的收入为60万元，第三季度的收入为216万元．如果从第一季度到第三季度收入的增产率相同，那么公司平均每季度收入的增长率是多少？设平均每季度收入的增长率为x，则可列方程（）A.60+2x=216B.60(1+2x)=216C.60(1+x)2=216D.216(1+x)2=60 4.已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是（）A.abB.abC.a+bD.a-b 5.用直接开平方法解方程3(x-3)2-24=0，得方程的根是（）A.x=3+22B.x=3-22C.x1=3+22，x2=3-2D.x=-

3、3±22 6.大正方形的周长比小正方形的周长多24cm，而面积比是4:1，这两个正方形边长(cm)分别是（）A.8和2B.8和4C.12和6D.12和3 7.方程x(x-3)+x-3=0的解是（）A.3B.3，-1C.-1D.-3，1 8.方程x2-4x-4=0进行配方后，得到的方程是（）A.(x-2)2=8B.(x+2)2=8C.(x-2)2=0D.(x+2)2=16 9.若关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一个根是0，则m的值是（）A.2B.-2C.2或-2D.12 10.方程(x+m)2=n2的根是（）A.-m±nB.

4、m±nC.m+nD.-m+n二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11.把方程y2-4y=6(y+1)整理后配方成(y+a)2=k的形式是________． 12.方程x(x-1)=0的解是：________． 13.用公式法解方程(2x-1)2+4=(x+2)2-4，先把它整理为________，它的根为________． 14.若关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有实数根，则m的取值范围是________． 15.已知(x2+y2-2)(x2+y2-1)=0，则x2+y2=________． 16.用换元法解方程x2-2x-2x

5、2-2x=1时，如设y=x2-2x，则将原方程化为关于y的整式方程是________． 17.一个两位数的个位数比十位数大2，且这个两位数乘它的数字和等于144，则这个两位数是________． 18.已知多项式A=x2-x+(3-k2)，若x取任何实数，A的值都不是负数，则k的取值范围是________． 19.写出一个一元二次方程，使它的二次项系数、一次项系数和常数项的和为0，可以是________． 20.关于x的方程x2-x-m=0有两个不相等实根，则m的取值范围是________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分） 21.解

6、方程(1)x2-9=0（直接开平方法）(2)x2-6x=0（因式分解法）(3)x2-8x+1=0(4)2x2+3x+1=0 22.已知关于x的方程k2x2+2(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 23.阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-ba，x1⋅x2=ca．请根据该材料解题：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求1

7、x1+1x2和x12x2+x1x22的值． 24.某商场在“五•一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售．这样每天所获得的利润恰是销售收入的20100，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元．(1)求第三天的销售收入是多少万元？(2)求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？ 25.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x(m)．(1)若花园的面积为187m2，求x的值；(2)若在P处

8、有一棵树与墙CD，AD的距离分别是16m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值． 26.如图，Rt