探索实际问题与一元一次方程（行程问题）

《探索实际问题与一元一次方程（行程问题）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、探索实际问题与一元一次方程（行程问题）教学目标1、利用路程、时间、速度之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题；2、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识；3、结合实际，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心。教学难点通过分析题意，寻找等量关系，列方程。知识重点从不同的角度来找等量关系，列方程。教学过程（师生活动）设计理念创设情境提出问题1、列方程解应用题的一般步骤是什么？2、行程问题中的

2、基本关系量有哪些？它们有什么关系？通过问题引入，激发学生的学习积极性。分析问题探究1：行程问题例题1甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．①几小时后两车相遇？②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？分析1：若两车同时出发，则等量关系为：通过创设愉悦的问题情景，引起学生的学习兴趣，给学生提供经历从多角度寻求相等关系的过程，在轻松欢快中探索问题，解决问题。吉普车的路程+客车的路程＝1500解：设两车x小时后相遇，依题意可得60x+（60

3、÷1.5）x=1500解得：x=15答：15小时后两车相遇。分析2：若吉普车先出发40分钟(即2/3小时)，则等量关系为：吉普车先行的路程+吉普车后行路程+客车的路程＝1500解：设客车开出x小时后两车相遇，依题意可得60×+60x+（60÷1.5）x=1500解得：x=14.6答：14.6小时后两车相遇。总结：行程问题-——相遇问题关系式：甲走的路程+乙走的路程＝AB两地间的距离例题2甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？分析：等量关系：乙先跑的

4、路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程师生共同探索：用图示法分析解决行程问题通过设置的几个问题，形成问题串，逐步深入，引导发现，通过提问，把学生逐步引入问题情境中，并且问题具有一定的梯度和层次，对学生的思考有一定的引导启发作用。培养其勇于探索的精神，画出相应的示意图解决问题是解应用题的一个重要手段，要使学生学会利用不同的示意图解决问题。解：设甲经过x秒后追上乙，则依题意可得6.5×（x+1）＝7x解得：x=13答：甲经过13秒后追上乙。总结：行程问题-——追及问题关系式：（快行速度－慢行速度）×追及时间＝相距路程例题3一艘

5、船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．顺水航行速度=水流速度+静水航行速度．逆水航行速度=静水航行速度－水流速度．总结：行程问题-——航行问题例4、A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从Ａ站出发，每小时行驶60千米，一列快车从Ｂ站出发，每小时行驶80千米，问：（１）两车同时出发，相向而行，出发后多少小时相遇？（２）两车相向而行，慢车先开28分钟，快车开出后多长时间相遇？问题进一步升华，此时学生的兴趣达到一个高潮，通过

6、越来越多的样式，使学生感受到问题层出不穷，变幻莫测，从而体验到教学的奥妙和神奇。学生兴奋好奇地面对新问题，并积极思考。学生观察对比思考，教师给予引导，抓住问题关系找出等量关系，学生通过讨论探索学习来解决问题，有一种豁然开朗的感觉，充分享受成功的喜悦。（３）两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢车？分析1：此题属于相遇问题，等量关系为：慢车路程+快车路程＝相距路程分析2：此题属于追及问题，等量关系为：相距路程+慢车路程＝快车路程解1：设出发后x小时两车相遇，则依题意可得：60x+80x=448解得

7、：x=3.2答：出发3.2小时后，两车相遇。解：设快车开出x小时后两车相遇，则依题意可得：60×28/60+60x+80x=448解得：x=3答：快车开出3小时后，两车相遇。解：出发x小时后快车追上慢车，则依题意可得：448+60x＝80x解得：x=22.4答：出发22.4小时后快车追上慢车。小结与作业课堂小结课堂小结：1、今天我们学习了哪些知识？画线段分析行程问题在师生共同回顾本节课所讲内容的基础上，教师指出：1、利用图示法分析行程问题的思路：(1)弄清题意，并设出未知量；(2)根据研究对象的行进过程画出示意图，

8、并在图上标出相关各量；(3)从示意图找出相等关系，列出方程.2、利用图示法分析行程问题的关键:弄清研究对象的出发地点、到达地点、方向、时间等.相遇问题追击问题航海问题布置作业①   必做题：习题3.4第6、8题。②   选做题：1、运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同时同向出发，经过多