实际问题与一元一次方程---行程问题

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1、课题名称：3.4实际问题与一元一次方程——行程问题教材分析本节课是人民教育出版社出版的教材七年级第3章《一元一次方程》中第4小节《实际问题与一元一次方程》中的内容。主要是行程问题中常见的问题：相遇问题和追及问题。这既是初中数学的列方程解应用题的重点，也是难点，需要学生能够正确的理解行程问题中动态变化的每一个过程，能够把生活中的数学问题建立成清晰的数学模型，能够熟练地掌握和运用行程问题中基本的数量关系。为了能很好的便于教师教和学生学，本课借助PowerPoint多媒体工具制作了教学课件，通过动画演示更好的将每一个过程呈现在学生的眼前，之后再引导学生画线段图，方便学生更快的找

2、到各数量之间的等量关系，从而列出方程解决问题。本课着力于通过画线段图分析，帮助学生认真审题，找出数量关系。通过画适当的线段图，能够帮助学生正确分析行程问题中各类型问题的物体运动过程；让学生清楚题中的已知量和未知量，能够正确、熟练地找到行程问题中各数量间的等量关系，列方程解应用题；融数学建模的思想于教学中，培养学生的分析问题和解决实际问题的能力；帮助学生如何抓住重点、突破难点，做到举一反三，提高学生对知识的整合归纳能力。学情分析行程问题的简单题目，学生在小学用算术的方法已经会解决，到初中的关键是怎样教会学生用方程来解决这类问题和更难的题目。本节课是从实际出发，结合新课标准的

3、理念，体现文字语言、图形语言、符号语言的互相转换。通过画线段图获取信息，经历从不同的角度寻求不同的相等关系，形成解决问题的一些基本策略，提高学生综合分析问题、解决问题的能力。经历分析寻找不同的相等关系的过程，体验解决问题的多样性。通过本节教学使学生初步感受“数学建模”的方法，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达，为以后几节列方程解生活中的实际问题的应用题目埋下伏笔，故本节课有承上启下的作用。教学目标1．知识技能：利用行程问题中的路程、速度、时间之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题；2．过程方法：（1）在思考、探究的过程中，体会方程在解决问题中的优势

4、，从而更重视对方程的学习。（2）经历借助线段图思考问题的过程，初步接触数形结合的数学思想。3．情感态度：积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。教学重点和难点教学重点：建立数学模型，会找出行程问题中的等量关系，列出方程。教学难点：画线段图分析题目，找出问题中的等量关系列方程解决问题。教学策略本节课主要采用“学生主体性学习”的教学模式。通过多媒体创设情境，激发学生兴趣，提供问题让学生想，设计问题让学生做，方法技巧让学生归纳。教师的作用在于组织、引导、点拨，促进学生主动探索，积极思考，总结归纳，充分

5、发挥学生的主体作用，让学生真正成为课堂的主人．课堂教学过程设计教学环节设计意图行程问题中的基本等量关系，是解决应用题（行程）的根本。通过问题情境的创设，既对学生已有知识进行检测，又能激发学生解决问题的兴趣，在不知不觉中引入行程问题——相遇问题。变式1是对例1的延伸拓展，由于有上面的铺垫学生做起来并不难。在初步掌握利用画线段图的方法分析行程问题的基础上，对此题进行探索，进一步体会利用图示法解决行程问题的优越性。通过对例1进行再变式，改变一些条件，就把相遇问题转化为追及问题，引入本节课的另一个问题。追及问题是本课的一个难点。通过多媒体课件的形象直观演示，使学生能较好地观察、分

6、析、对比、归纳出此类应用题的变化特点及规律。既培养了学生数学结合的分析能力，也使学生的观察能力、概括能力、语言表达能力得到了加强。例2中的问题3是一道开放性的题目，通过本题，又把问题转化为相遇问题，首尾呼应。作业是对本节课所学知识的反馈和巩固，通过前面的层层铺垫，学生已经具备解决这种类型题目的思路。让学生自己来思考，探索解决问题的办法。巩固本节课所学的内容。一、复习回顾1、列方程解应用题的一般步骤是什么？2、路程、速度、时间的关系是什么？二、新课导入问题1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？你能画出线段图吗？问题2、如果两车相遇，则相

7、遇时两车所走的路程与甲、乙两地的距离有什么关系？三、探究新知例1、甲、乙两站相距1500km，一列慢车从甲站开出，速度为65km/h，一列快车从乙站开出，速度为85km/h，两车同时出发，相向而行，多少小时相遇？由老师引导学生从实际问题中抽象出数学模型，画出线段图分析，并解答，向学生呈现一个完整的分析、解决行程问题的过程。变式1：甲、乙两站相距1500km，一列慢车从甲站开出，速度为65km/h，一列快车从乙站开出，速度为85km/h，慢车先开8小时，(1)两车相向而行，快车行驶几小时后两车相遇？(2)两车相向而行，慢车行驶几