实际问题与一元一次方程——行程问题

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1、实际问题与一元一次方程——行程问题教学对象七年级学生课时1课时授课教师唐孝明一、教材内容分析实际问题与一元一次方程是人教版七年级上册第三章第四节的内容，教材分别介绍了一元一次方程在配套问题，销售问题，积分问题、电话计费问题等几大方面的应用，而行程问题则未作专题分析，但又是较为重要以及常见的内容之一，因此补充此类问题。二、教学目标根据新课程标准的要求，结合教材的具体内容，我确立教学目标为：知识与技能方面：会将实际问题抽象成线段图并找到等量关系列出方程。过程与方法方面：通过对一元一次方程解行程问题的探究，渗透数形结合的数学思想，学生提高了观察、归纳、抽象的能力以及推理论证能力．情感态

2、度价值观方面：创造活跃有趣的情境，让他们在活动中获得成功的体验，培养探索精神，树立学习的信心。三、教法学法按照新课标的要求，教师只是课堂中的组织者引导者以及合作者。而有效教学的唯一评价就是学生所发挥的主观能动性。确立本节课的教法为：开放式探究法、启发式引导法，小组合作讨论法以及反馈式评价法。学法为：自主探究法，观察发现法合作交流法以及归纳总结法。整堂课创设一种有利于他们主动学习和发展的环境和条件。四、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备一、创设情境、引入课题调动多种感官引起学生的学习兴趣，并让学生理解数学源于生活但高于生活二、复习旧知，联系新知引导学生回忆小学学过的

3、行程问题中三个基本公式：认真回忆所学知识，为今天的新知识奠定基础使新旧知识紧密联系，达到温故知新的效果三、共同探究课件展示例1例1：A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？独立思考问题，观察模拟的动画过程，并思考如何用更直观的线段图来表示通过现实中常见的情景创设，激发了学生解决问题的兴趣共同探究巡视，观察学生所出现的问题并给予正确指导。并认真解题，及时纠正自己的错及时评价学生的成果，达到有效在黑板上板演整个解题过程误。并养成规范的做题习惯的课堂效果共同探究课件展示变式训练1：

4、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？并板演阶解题程学生观察动画模拟，在前一题的基础上思考本题的不同之处从而列出方程，解决问题通过变式训练培养学生多面的思考方式，达到做一题会一类题的效果归纳总结引导学生观察一道题目的两个不同问题发现相遇问题的两种基本模式：同时出发以及不同时出发，并推导出解决相遇问题的基本等量关系。观察两个题目的不同点培养学生、观察、归纳、抽象的能力以及推理论证能共同探究课件展示变式训练2：若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两

5、车相距10千米？分析题目的不同点，从行程问题中的相遇问题逐渐过渡到追击问题独立思考问题，观察模拟的动画过程，并画线段图来表示整个过程。多次让学生画线段图让学生体会数形结合的数学思想并逐渐突出重点突破难点共同探究巡视，观察学生所出现的问题并给予正确指导。对做的好的同学提出表扬。认真解题，及时纠正自己的错误。并养成规范的做题习惯。及时评价学生的成果，并口头奖励，激发学生的学习欲望共同探究课件展示：变式训练3若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？学生观察动画模拟，在前一题的基础上思考本题的不同之处从而列出方程，解决问题通过变式训练培养学生多面的思考方式，达

6、到做一题会一类题的效果。归纳总结引导学生观察一道题目的两个不同问题发现追及问题的两种基本模式：同地不同时出发以及同时不同地出发，并推导出解决追及的基本等量关系。观察两个题目的不同点培养学生、观察、归纳、抽象的能力以及推理论证能四、课堂小结带领学生回顾本节课所学认真回忆行程问对今天所学的内的所有类型，并对个别同学提问回答。并布置作业题中的基本等量关系容进行升华五、当堂训练（时间不够则作为课后思考题）课件展示：小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首

7、次相遇？学生认真分析题目，运用今天的新知识解决问题及时检测及时评价当堂训练巡视，指导学生，在大部分学生都完成解题后在黑板上带领学生分析演示解题过程达到及时评价的效果六、留下悬念行程问题丰富多彩，相遇和追及只是两种基本问题，后续的知识有多么精彩让我们慢慢去体会今后的学习。留下悬念让学生产生好奇的心理七、板书设计八、教学反思