定积分在物理学上的应

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1、定积分在物理学上的应用一、变力沿直线所作的功二、水压力三、引力四、小结第三节9/8/20211第六章定积分的应用一、变力沿直线所作的功9/8/20212第六章定积分的应用9/8/20213第六章定积分的应用解功元素所求功为如果要考虑将单位电荷移到无穷远处图6-3-19/8/20214第六章定积分的应用解建立坐标系如图图6-3-29/8/20215第六章定积分的应用这一薄层水的重力为功元素为(千焦)．图6-3-29/8/20216第六章定积分的应用解设木板对铁钉的阻力为第一次锤击时所作的功为例3用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入

2、木板的深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作的功相等，问第次锤击时又将铁钉击入多少？设次击入的总深度为厘米次锤击所作的总功为9/8/20217第六章定积分的应用依题意知，每次锤击所作的功相等．次击入的总深度为第次击入的深度为9/8/20218第六章定积分的应用二、水压力9/8/20219第六章定积分的应用解在端面建立坐标系如图图6-3-39/8/202110第六章定积分的应用9/8/202111第六章定积分的应用解建立坐标系如图面积微元图6-3-49/8/202112第六章定积分的应用三、引力9/8/202113第六章

3、定积分的应用解建立坐标系如图将典型小段近似看成质点小段的质量为图6-3-59/8/202114第六章定积分的应用小段与质点的距离为引力水平方向的分力元素由对称性知，引力在铅直方向分力为9/8/202115第六章定积分的应用利用“微元法”思想求变力作功、水压力和引力等物理问题．（注意熟悉相关的物理知识）四、小结9/8/202116第六章定积分的应用思考题一球完全浸没水中，问该球面所受的总压力与球浸没的深度有无关系？它所受的总压力与它在水中受到的浮力有何关系？9/8/202117第六章定积分的应用思考题解答该球面所受的总压力方向向上（下半球面所受

4、的压力大于上半球面），其值为该球排开水的重量，即球的体积，也就是它在水中受到的浮力．因此该球面所受的总压力与球浸没的深度无关．9/8/202118第六章定积分的应用练习题9/8/202119第六章定积分的应用练习题答案作业P291-2921；2；4；6；9.9/8/202120第六章定积分的应用