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时间：2017-11-13
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1、一、变力沿直线所作的功二、水压力三、引力§6.3定积分在物理学上的应用上页下页铃结束返回首页一、变力沿直线所作的功例1电量为+q的点电荷位于r轴的坐标原点O处,它所产生的电场力使r轴上的一个单位正电荷从ra处移动到rb(a2、位正电荷从ra处移动到rb(a3、处.计算在移动过程中,气体压力所作的功.解在点x处,因为VxS,所以作用在活塞上的力为因为这薄层水的重力为9.832dx,例3一圆柱形的贮水桶高为5m,底圆半径为3m,桶内盛满了水.试问要把桶内的水全部吸出需作多少功？在区间[0,5]上点x处任取一薄层水,其的高度为dx.解作x轴如图.此即功元素.dW9.832xdx所以把这薄层水吸出桶外所需作的功近似为=88.2xdx,于是所求的功为首页二、水压力例4一个横放着的圆柱形水桶,桶内盛有半桶水.设桶的底半径为R,水的比重为,计算桶的一个端面上所受的压力.解取坐标4、系如图.在水深x处于圆片上取一窄条,其宽为dx,桶的一个端面上所受的压力为背景知识首页三、引力例5求长度为l、线密度为的均匀细直棒对其中垂线上距棒a单位的质量为m的质点M的引力.解取坐标系如图.引力在垂直方向上的分量为零.在y点处取长为dy的一小段,得水平方向上的引力元素于是引力在水平方向的分量为由对称性知,背景知识结束
2、位正电荷从ra处移动到rb(a3、处.计算在移动过程中,气体压力所作的功.解在点x处,因为VxS,所以作用在活塞上的力为因为这薄层水的重力为9.832dx,例3一圆柱形的贮水桶高为5m,底圆半径为3m,桶内盛满了水.试问要把桶内的水全部吸出需作多少功？在区间[0,5]上点x处任取一薄层水,其的高度为dx.解作x轴如图.此即功元素.dW9.832xdx所以把这薄层水吸出桶外所需作的功近似为=88.2xdx,于是所求的功为首页二、水压力例4一个横放着的圆柱形水桶,桶内盛有半桶水.设桶的底半径为R,水的比重为,计算桶的一个端面上所受的压力.解取坐标4、系如图.在水深x处于圆片上取一窄条,其宽为dx,桶的一个端面上所受的压力为背景知识首页三、引力例5求长度为l、线密度为的均匀细直棒对其中垂线上距棒a单位的质量为m的质点M的引力.解取坐标系如图.引力在垂直方向上的分量为零.在y点处取长为dy的一小段,得水平方向上的引力元素于是引力在水平方向的分量为由对称性知,背景知识结束
3、处.计算在移动过程中,气体压力所作的功.解在点x处,因为VxS,所以作用在活塞上的力为因为这薄层水的重力为9.832dx,例3一圆柱形的贮水桶高为5m,底圆半径为3m,桶内盛满了水.试问要把桶内的水全部吸出需作多少功？在区间[0,5]上点x处任取一薄层水,其的高度为dx.解作x轴如图.此即功元素.dW9.832xdx所以把这薄层水吸出桶外所需作的功近似为=88.2xdx,于是所求的功为首页二、水压力例4一个横放着的圆柱形水桶,桶内盛有半桶水.设桶的底半径为R,水的比重为,计算桶的一个端面上所受的压力.解取坐标
4、系如图.在水深x处于圆片上取一窄条,其宽为dx,桶的一个端面上所受的压力为背景知识首页三、引力例5求长度为l、线密度为的均匀细直棒对其中垂线上距棒a单位的质量为m的质点M的引力.解取坐标系如图.引力在垂直方向上的分量为零.在y点处取长为dy的一小段,得水平方向上的引力元素于是引力在水平方向的分量为由对称性知,背景知识结束
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