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时间：2019-10-03
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1、§10.5定积分在物理上的应用一、水压力在端面建立坐标系如图解例1一个横放着的圆柱形水桶，桶内盛有半桶水，设桶的底半径为R，水的比重为g，计算桶的一端面上所受的压力．建立坐标系如图面积元素解例2将直角边各为a及a2的直角三角形薄板垂直地浸人水中，斜边朝下，长直角边与水面平行，且该边到水面的距离恰等于该边的边长，求薄板所受的侧压力．二、引力例3有一长度为l、线密度为r的均匀细棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M，计算该棒对质点M的引力．将典型小段近似看成质点小段的质量为建立坐标系如图解小段与质点的距离为由
2、对称性知，引力在铅直方向分力为水平方向的分力元素引力三、变力沿直线所作的功例4把一个带q+电量的点电荷放在r轴上坐标原点处，它产生一个电场．这个电场对周围的电荷有作用力．由物理学知道，如果一个单位正电荷放在这个电场中距离原点为r的地方，那么电场对它的作用力的大小为2rqkF=（k是常数），当这个单位正电荷在电场中从ar=处沿r轴移动到br=处时，计算电场力F对它所作的功．解如果要考虑将单位电荷移到无穷远处所求功为功元素建立坐标系如图解例5:一圆柱形蓄水池高为5米，底半径3米，池内盛满了水.问要把池内的水全部吸出，需
3、作多少功？这一薄层水的重力为(千焦)．功元素为
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