定积分在物理上的应用.ppt

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1、§10.5定积分在物理上的应用一、变力沿直线所作的功解如果要考虑将单位电荷移到无穷远处所求功为功元素建立坐标系如图解这一薄层水的重力为(千焦).功元素为例3用铁锤把钉子钉入木板,设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比,铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米,若每次锤击所作的功相等,问第次锤击时又将铁钉击入多少?设次击入的总深度为厘米次锤击所作的总功为第一次锤击时所作的功为设木板对铁钉的阻力为解次击入的总深度为第次击入的深度为依题意知,每次锤击所作的功相等.二、水压力在端面建立坐标系如图解建立坐标系如图面积元素解三、引力例6有一长

2、度为l、线密度为r的均匀细棒,在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M,计算该棒对质点M的引力.将典型小段近似看成质点小段的质量为建立坐标系如图解小段与质点的距离为由对称性知,引力在铅直方向分力为水平方向的分力元素引力例7:解:建立坐标如图积分变量方向:指向圆弧中点作业:P2591-10

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