定积分在物理中的应

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1、1.7.2定积分在物理中的应用学习目标1.应用定积分求平面图形的面积、变速直线运动的路程及变力做功．2．将实际问题抽象为定积分的数学模型，然后应用定积分的性质来求解．知识点复习连续恒有f(x)≥0y＝f(x)曲边梯形2．定积分在物理中的应用(1)做变速直线运动的物体所经过的路程s，等于其速度函数v＝v(t)(v(t)≥0)在时间区间[a，b]上的定积分，即______________W＝Fs(2)一物体在恒力F(单位：N)的作用下做直线运动，如果物体沿着与F相同的方向移动了s(单位：m)，则力F所作的功为_

2、_______；而若是变力所做的功W，等于其力函数F(x)在位移区间[a，b]上的定积分，即________________.v/m/st/s10406030OABC设物体运动的速度v=v(t)，则此物体在时间区间[a,b]内运动的距离s为一、变速直线运动的路程二、物体所做的功1)恒力2）变力所做的功物体在变力Ｆ（x）的作用下做直线运动，并且物体沿着与Ｆ（x）相同的方向从x=a移动到x=b（a

3、．解：在弹性限度内，拉伸（或压缩）弹簧所需的力Ｆ（x）与弹簧拉伸（或压缩）的长度x成正比．即：F(x)=kx所以据变力作功公式有练习：设有一根长25cm的弹簧，若加以100N的力，则弹簧伸长到30cm，又已知弹簧伸长所需要的拉力与弹簧的伸长量成正比，求使弹簧由25cm伸长到40cm所做的功．【思路点拨】先求出拉力F(x)，然后再求功．二.解决变力作功注意以下两个方面：(1)首先要将变力用其方向上的位移表示出来，这是关键的一步．(2)根据变力做功的公式将其转化为求定积分的问题．作业：Ｐ60，５，６